小麦发育后期茎秆抗倒性的数学模型_2011年研究生数学建模C题一等奖4

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1、全全国国第第八八届届研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目小麦发育后期茎秆抗倒伏性的数学模型摘要：本文共8章，对小麦发育后期茎秆抗倒伏性提出了数学模型，给出了数值解及分析，最后提出了建议。针对问题一，首先对题目所给出的原始抗倒伏指数模型进行量化，得出了07年各品种小麦的抗倒伏公式。然后，根据其它年份数据缺失的特点，建立了基于茎秆密度和机械强度的改进型抗倒伏指数模型。最后，得出了缺失数据08年及11年抗倒伏指数的数值解。针对问题二，首先建立了倒伏指数与外部形态的关联性分析模型；进一步，使用改进后的通径分析法模型，对于抗倒

2、伏指数及外部形态关系进行分析。最后，用灰色关联分析法进行详细数值运算，并对08年两种倒伏原因进行了分析。针对问题三，提出了理想株型结构的定义，提出了一个双目标优化模型，并探讨各种穗重情况下的理想模型的数值解。针对问题四，首先建立了茎秆分布模型，然后对于该模型进行简化，分别从茎秆线密度线性变化、分节几何性质均匀以及分节物理性质均匀的情况下获得三个抗倒伏模型。并分别确定了不同条件下的挠曲线方程。通过定义抗折断余量、抗倒伏余量以及倒伏角，采用物理性质均匀模型，分别刻画了不同品种小麦的抗倒伏特性，以及发生倒伏的程度。问题五依据问

3、题四建立的模型，以07年数据为基础，分别计算了不同品种的抗折断余量、抗倒伏余量、倒伏角、最大抗倒伏风速以及临界重力值。结果表明矮抗具有最优的抗倒伏性能，周麦次之，新麦最差。问题六，根据前面模型，提出了7个需要解决的问题，进一步为2012年制定了试验和数据分析方案，提出了一些建议。目录1问题引入....................................................................................................................

4、..............12问题一、基于茎秆机械强度的倒伏指数模型.......................................................................22.1符号说明与假设..............................................................................................................22.1.1符号说明..........................

5、.....................................................................................22.1.2假设.......................................................................................................................22.2模型的准备：现有研究结果与数据预处理.............................

6、.....................................22.2.1现有研究的局限性...............................................................................................22.2.2数据标准化预处理...............................................................................................32.3原始茎秆

7、倒伏指数模型及对07年的数据分析............................................................32.3.1原始茎秆倒伏指数公式.......................................................................................32.3.207年各品种的倒伏指数的数值结果..............................................................

8、....42.4改进的倒伏指数模型及对08年和11年得数据分析..................................................62.4.1影响茎秆机械强度的重要因素：茎秆密度分析................................................62.4