2018.10.18 梳理课-联考数量 唐宋 （笔记）

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1、梳理课-联考数量主讲教师：唐宋授课时间：2018.10.18粉笔公考·官方微信梳理课-联考数量（笔记）【注意】梳理课不会增加新的知识点，而是对方法精讲的四节课进行回顾，帮助大家快速复习，梳理方式为串讲思维导图。【知识点】代入排除法：1.范围：（1）典型题：多位数（千位、百位、十位等位数问题，列方程不好表示，且列出来会比较复杂）、余数（题中出现将一个量除2后多一个或少一个，即出现余数概念，如一个数除5余3、除几余几……）、年龄（题干中出现了年龄、岁数等）、不定方程（未知数个数＞方程个数）。注意，并不是这四种题

2、一定可以通过代入排除求解（如年龄问题可能结合其他问题进行考查），而是一个优先的思维。（2）看选项：选项为一组数（当选项中均为2个数据或3个数据时，说明题干中有更多的未知数变成了已知条件，如A.10、20、30，将选项中的数字代入，即可验证题干中的条件，属于选项信息充分），可转化为一组数（如A.甲=10，题干中已知乙是甲的2倍，丙是甲的3倍，可知乙=20，丙=30，看似只给了甲的数值，但可以将其他数据转化出来，同样属于选项信息充分，需要看题干本身）。重点掌握“选项为一组数”的情况，“可转化为一组数”的情况相对

3、复杂，因为需要看题干条件。（3）超复杂：题干长（正常分析耗时较多，用验证的思维求解较快）、主体1多、关系乱（主体多和关系乱一般同时存在，如已知甲、乙、丙、丁、戊共五个量，题干中围绕这五个量给了六、七个条件），要么放弃要么代入排除法求解。（4）剩两项：只剩两项时，代入一项即得答案。根据奇偶、倍数等特征排除A、B项后，代入C项，正确则选C项，有矛盾则选D项。（5）前三个均为从表层分析，第（4）项属于在做的过程中分析（千万不要排除两项后继续埋头苦算）。2.方法：（1）优先排除（排除两项，剩二代一；排除一项，最多代

4、入两项）：尾数（答案与加减有关，相对考查较少，且没有太多的技巧）、奇偶、倍数。注意：排除不是“必须”的，而是“优先”。（2）直接代入：最值（问最小，A.10，B.8，C.6，D.4，需要从最小的开始代，因为问“最小可能是多少”，答案可能有多种情况，4和10可能都满足题意，这事需要选最小的4才正确，即问最大从大的开始代，问最小从小的开始代）、好算（如100、120、130，整百整十的最好代，有零有整的数字不好计算）。【知识点】奇偶特性（研究答案是奇数还是偶数）：1.范围：（1）知和求差（已知总人数，求人数差，

5、即知和求差）、知差求和（如已知男生比女生多1人，根据和差同性，则男女生之和为奇数，答案中若为两奇两偶，则可以排除两个偶数项，剩下两个选项代入一个必得答案；若为三偶一奇，则可以直接求得答案）。（2）不定方程（未知数个数＞方程个数）。如4x+7y=27，4x一定是偶数，27为奇数，偶数+7y=奇数，则7y为奇数，y为奇数，即y=1、3、5、7……，代2入y=1，求得x=5；y=3时，x非整数，不定方程在求解时未知数往往是整数才用奇偶特性，因此这种情况不成立。（3）A是B的2/4/6……（偶数）倍、将A平均分成两

6、份（偶数份）：A为偶数。注意：B的奇偶性不确定。2.方法：（1）和差：（a+b）与（a-b）的奇偶性相同。（2）积：4x、6y必为偶数；3x、5y不确定。（3）注：上述的a、b、x、y均为整数（只有整数才有奇偶的概念，考试时先观察条件中有没有奇偶的特点，往往可以排除部分选项，因为选项往往是两奇两偶的形式）。【知识点】倍数特性（比奇偶特性适用更广泛：奇偶特性通常排除两项，而排除选项的能力更强，如3的倍数、9的倍数等）：1.基础：若A=B*C（三量之间有乘法关系），则A能被B或C整除。如工程总量=效率*时间，路

7、程=速度*时间，总钱数=单价*个数……有很多此类的考法，观察后发现，工程总量能被效率和时间整除，路程能被速度和时间整除，总钱数能被单价和个数整除，假设9天走完一条路，则路的总长度为9的倍数。（1）前提：B或C均为整数。（2）判定：3①口诀：3/9/5/4是重点。（3或9看各位数字之和：如123各位数字之和=6，6能被3整除，6不能被9整除，则123能被3整除，不能被9整除。5的倍数的判定方法为末位是5或0：5的偶数倍尾数为0，5的奇数倍尾数为5。4的倍数的判定方法是用末两位除4：如2018，18不能被4整除

8、，则2018不能被4整除。）②因式分解（数字比较大，没有口诀时使用）：45=5*9≠3*15；分解时必须互质（两个数没有除1之外的约数）。如一个数是12的倍数，12=3*4，一个数能被12整除则一定能被3和4整除。注意12不能拆分为2*6，2和6的公倍数不是12，6和2不是互质的（本身还有约数），如30能被2整除，也能被6整除，但30不能被12整除。③拆分（类似于直除）：普遍适用。如13既没有口诀也没有因式分解，