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《三维二阶水波绕射问题的有限元时域计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第18卷第1期海洋工程Vol.18No.12000年2月OCEANENGINEERINGFeb.2000文章编号:1005-9865(2000)01-0013-07三维二阶水波绕射问题的有限元时域计算王赤忠,叶恒奎,石仲(华中理工大学船舶与海洋工程系,湖北武汉430074)摘要:本文用有限元法配合时步处理来求解三维非线性水波的绕射问题,自由表面条件和物面条件都满足到二阶,采用人工阻尼区来吸收反射波,流场内的速度势通过求解有限元方程得到。对垂直圆柱体的绕射问题进行了计算,得到了自由表面波高时间历程
2、和圆柱所受到的波浪力,计算结果和有关文献的理论计算结果进行了比较。关键词:有限元法;非线性水波;二阶理论;绕射;波浪力中图法分类号:U661.32文献标识码:ACalculationoftimedomainofsecondorderwavediffractioninthreedimensionswithfiniteelementmethodWANGChi-zhong,YEHeng-kui,SHIZhong-kun(HuazhongUniversityofScienceandTechnology,W
3、uhan430074,China)Abstract:TheFEMwithtimemarchingisemployedtoanalyzethetimedomainofsecondordernon-linear3Dwaterwaves.Thefreesurfaceboundaryconditionandthebodyboundaryconditionaresatisfactorytosecondorderateachtimestep.Thediffractionwaveisabsorbedwithan
4、artificialdampingzoneinsteadofSommerfeldradiationcondition,andateachtimestepthevelocitypotentialinthefluidfieldissolvedbytheFEM.Thediffractionoftheverticalcircularcylinderisselectedasanumericalexampleforverifyingtheefficiencyofthepresentmethod.Thetime
5、historiesofwaveelevationsandwaveforcesonthecylinderarecalculated.Theresultshavebeencomparedwiththosebytheprevioustheoreticalmethod.Keywords:finiteelementmethod;nonlinearwave;secondordertheory;diffraction;waveforces在船舶和海洋工程中,如何准确地求得作用在海洋结构物上的非线性波浪力一直是人
6、们所关注的问题,它对设计海洋结构物有着重要的指导作用。将绕射和辐射问题结合起来可解决自由浮体在波浪中的运动响应问题。因而研究绕射问题具有重要的理论和实际意义。采用频域二阶理论来研究非线性水波已取得了众[1～8]多的成果,国内外学者对此做了大量的研究,因而有着广泛的理论和实际结果可供参考。此外,在时域内[9～11]采用全非线性理论研究非线性水波也取得了一定进展,在用此方法求解时,边界是变化的;Isaacson和Chuang提出了另一种求解非线性水波方法:在时域范围内采用二阶理论,在自由表面上将波高和
7、速度势在其平均位置进行展开,都满足到二阶的自由表面条件和物面条件,求解区域的边界是固定不变的,文献[12～15]采用边界元法研究了二、三维绕射和辐射问题,计算了物体所受的非线性二阶力。本文用有限元法来处理三维非线性水波的绕射问题,与有关文献的理论计算比较表明:此方法是有效的。1理论公式定义坐标系如图1所示。Sf为瞬时自由表面,S0为静止水面,Sw为瞬时物面,Sc为所取的距物体一定距收稿日期:1998-12-25作者简介:王赤忠(1968-),男,博士生.14海洋工程第18卷离的流场域f边界,可
8、视具体问题选定。假设流体为均匀、不可压缩和无粘性的理想流体,且流体的运动为无旋。1.1控制方程和边界条件流场内的速度势满足Laplace方程:2=0inf(1)其边界条件如下:=0y=-d(2)y=0onSw(3)n图1坐标系Fig.1Coordinatesystem---=0onSfytxxzz(4)12+g+=0onSft2其中g为重力加速度,为波高。[14]假定入射波为微幅波,故可用Taylor展开将自由表面在平
