1.30 数资-几何+平均 高照

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1、几何问题几何问题【例1】（2018国考）一艘非法渔船作业时发现其正右方有海上执法船，于是沿下图所示方向左转30°后，立即以15节（1节=1海里/小时）的速度逃跑，同时执法船沿某一直线方向匀速追赶，并正好在某一点追上。已知渔船在被追上前逃跑的距离刚好与其发现执法船时与执法船的距离相同，问执法船的速度为多少节？（）30°海上执法船非法渔船A.20B.30C.103D.153【例2】（2014吉林）文化广场举行放风筝比赛，老年组老王、老侯、老黄三位选手同场竞技，评委测量各人放出的风筝线长分别为60米、50米、40米，风筝线与地πππ平面所成角分别为、、，假设风筝线看作是拉直的

2、，则三位选手放风筝最高的643是（）。A.老王B.老侯C.老黄D.不能确定【例3】（2017安徽）某水库决定对堤坝进行处理。如下图所示，水库大坝的迎水面的坡角为α，坝高为10米。现要加高大坝，使坡度为1∶1（坡度为坡角的正切值），那么大坝要加高多少米？（）29第一篇 讲义10米αA.10cotα-10B.10tanα-10C.10tanαD.10cotα【例4】（2012河北）一直角三角形的两直角边的长度之和为14，假如这个三角形的周长与面积数值相等，那么该三角形的面积为（）。A.20B.22.5C.24D.24.5【例5】（2016上海B）下图中间阴影部分为长方形。它

3、的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700平方厘米，则阴影部分的面积是（）平方厘米。A.375B.400C.425D.430【例6】（2018四川）如图所示长方形恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面2积是1cm，则这个长方形的面积是（）。CBADFE30几何问题22A.143cmB.132cm22C.110cmD.90cm【例7】（2018广东）一个箱子的底部由5块正方形纸板A、B、C、D、E和1块长方形纸板F拼接而成（如图所示），已知A、B两块纸板的面积比是1∶16，假设A纸板的边长为2厘米，则该箱子底部的面积为（）平方厘米。EFFABC

4、DDA.200B.320C.360D.420【例8】（2018陕西）将棱长为1的正方体的六个面的中点相连接可以得到一个六面体，则这个六面体的体积为（）。12A.B.6631C.D.6412E.F.3331G.H.32【例9】（2018安徽）某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了（）。A.112立方米B.136立方米C.272立方米D.324立方米31第一篇 讲义【例10】（2018安徽）小庄要制作一个工业模具。他在一个边长为4厘米的正方体上表面正中心位置向下挖掉一个直径为2厘米、高为2

5、厘米的圆柱体，接着再向下挖掉一个直径为1厘米、高为1厘米的小圆柱体（如下图所示）。那么，该模具的表面积约为多少平方厘米？（）A.82.8B.108.6C.111.7D.114.8【例11】（2015山西）把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比未放入小球之前上升多少厘米？（）A.1.32B.1.36C.1.38D.1.44【例12】（2015国考）现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔的监视半径为5公里。如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少个哨塔？（）A.7B.6C

6、.5D.4【例13】（2017广州）某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置，洒水范围是半径为5米的圆形。要保证花坛各个区域都可被灌溉，最少需要（）个洒水装置。A.17B.18C.19D.2032几何问题【例14】（2017云南）在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是（）。A.对角线互相垂直的四边形B.菱形C.对角线相等的四边形D.矩形【例15】（2017广东）如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中两个三角形小草坪的面积分别为70平

7、方米和90平方米，则四块三角形小草坪中最大的一块面积为多少平方米？（）7090A.120B.150C.180D.210【例16】（2013江苏A）如图正四面体P-ABC的棱长为a，D、E、F分别为棱PA、PB、PC的中点，G、H、M分别为DE、EF、FD的中点，则三角形GHM的面积与正四面体P-ABC的表面积之比为（）。PDMFGEHACBA.1∶8B.1∶16C.1∶32D.1∶64【例17】（2017四川）下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，则小圆X、弯月Y以及弯月Z三部分