对数与对数函数复习课件1

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1、指数及指数函数一.知识结构及知识梳理.n次方根及其性质根式及其性质分数指数幂有理指数幂的运算性质定义图像及其性质n次方根的定义：那么x叫做a的n次方根,其中一般地，如果结论1：当n为奇数时，正数的n次方根是正数，负数的n次方根是负数结论2：当n为偶数时，正数的n次方根有两个且互为相反数，负数没有n次方根。结论3：0的n次方根是0，记作n次方根的性质根式的定义：叫根式，n叫根指数，a叫被开方数。根式运算性质：①②1.正数的正分数指数幂：2.负分数指数幂：3.0的分数指数幂：0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义有理指数幂运算性质：；指数函数定义：函数y=ax

2、（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，叫做指数，a叫做底数，函数的定义域为R的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>100且a≠1)的图象恒过定点_____.1.曲线C1,C2,C3,

3、C4分别是指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是()a0，且a≠1)．(2)积、商、幂、方根

4、的的对数(M、N都是正数，a>0，且a≠1，n>0)①loga(MN)=_______________.②=________________.③logaMn=____________.nlogaMlogaNlogaM+logaNlogaM-logaN(3)对数的换底公式及对数的恒等式①alogab=________(对数恒等式)．②logab=________(换底公式)．③=________.④logab=________.⑤logaa=________⑥loga1=________常用对数：以10为底的对数叫做________，a的常用对数记作_______

5、_．自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数叫做________，N的自然对数记作________．blnN常用对数lgN自然对数10经典例题对数的化简与求值【例】计算．2.对数函数的图象与性质a>101时，y∈______当x>1时，y∈______当0

6、，+∞)(-∞，0)减反函数对数函数y=logax(a>0且a≠1)和指数函数y=ax(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象在同一坐标系中关于直线y=x对称。函数y=logax(a>0且a≠1)的定义域是函数y=ax(a>0且a≠1)的值域；函数y=logax(a>0且a≠1)的值域是函数y=ax(a>0且a≠1)的定义域。基础达标2、不等式log2(x+2)>2的解集为________．1、（lg5)2+lg2∙lg50=________.解析：原式=(lg5)2+lg2×[lg5+1]=(lg5)2+lg2∙lg5+lg2=lg5[lg5+lg2]+lg2

7、=lg5+lg2=1.1解析：x+2>22⇒x>2.(2，+∞)3.已知log7[log3[log2x]]=0，则________4.的定义域是________．解析：由题意知，log3[log2x]=1，∴log2x=3，∴x=23=8，解析：⇒0<3x-2≤1⇒2<3x≤3⇒