以问题为主线的教学设计

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1、以问题为主线的《三角形的内角和》的教学设计阴爱芳教材与学情分析:《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版七年级下册第五单元《三角形》的第三节内容。本节课是在学生掌握了角的分类及度量、三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识的基础上进行教学的，为学生学习多边形的内角和做铺垫,本节课让学生动手操作，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，逐步培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。教学目标：1、知道三角形内角和是180°。2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是180°,并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探

2、究活动,向学生渗透“转化”数学思想，还会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的实际问题。3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心.学习目标：1、知道三角形内角和是180°。2、通过学生猜、测、拼、折、剪、观察等活动发现、验证三角形内角和是180°,并会运用三角形内角和是180°这一知识解决生活中简单的实际问题。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点:验证所有三角形的内角之和都是180°教学理念 、教法和学法：课程标准指出：“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自

3、主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”基于以上理念再结合四年级学生的思维特点，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。教学过程:情境导入：上课开始，我就用一个各种三角形争论谁的内角和大的情景表演引入，引出内角、内角和的概念，提出“到底谁的内角和大？”设计意图：这个问题，富有挑战性，充满吸引力，既提出了数学问题，又激发了学习数学的兴趣。探究新知：第一个环节：设疑出示一副三角板，说说三角板上各个角

4、的度数，分别算出两块三角板的内角和，得出每块三角板的三个内角的和都是180度。进而提出疑问：是不是其它直角三角形的内角和也是180度呢？第二个环节：操作实验，猜想验证第一步，量角猜想有许多学生在课外已经知道这一性质，只是不十分坚信，老师要大力地鼓励学生实事求是，从事实中寻找原因。（1）任意画直角三角形，量出三个内角的度数，再算出它们的内角和。（2）个人独立完成，小组交流提出猜想第二步，剪拼验证（1）独立思考验证方法，个别方法展示（2）小组合作，操作验证（3）演示反思(老师演示剪拼过程)剪(撕)角拼凑法剪(撕)三个角,将这三个角拼成一个平角。剪(

5、撕)角拼凑法剪(撕)两个角,将这两个角与另一个不动角拼成一个平角。这些方法都验证了：三角形的内角和是180°第三步，联系强化　　回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。得出结论：（1）三角形内角和与三角形大小没有关系。（2）三角形内角和与三角形形状没有关系。第三个环节：迁移推理,操作实验，猜想验证再回到情境问题，解决大三角形、钝角三角形、锐角三角形的争论。（1）任意选画一个上面的三角形，想办法求出它们的内角和（2）个人独立完成，小组交流提出猜想你对上面的验证法有什么启发?用不同的方法试求钝角三角形或锐角三角形的内角和是多少度?

6、剪高求和法这种方法适用于任何钝角三角形和锐角三角形中第四个环节：应用生活，解决问题设计意图：数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，课程标准提倡练习的有效性。对此，我设计了三个层次的练习：1、基本练习1）、已知两个角的度数，求第三个角的度数。在练习中巩固基本的知识点2）、求下列三角形的角的度数：等边三角形等腰三角形2、变式练习（1）、在一个三角形中，如果只知道一个角，求另外两个角，你能求吗？（先出示直角三角形，再出示等腰三角形）（2）、在一个三角形中，如果一个角也不知道，让我们求角，你能吗？（出示等边三角形）（3

7、）、一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（）A.一定是锐角B.一定是钝角C.一定是直角D.可能是锐角或钝角或直角游戏：帮角找朋友要求：从下面个组中选出三个角组成一个三角形A组：60度、90度、45度、30度B组：54度、52度、46度、80度3、拓展练习1）判断：a、一个三角形中两个锐角的和一定大于９０度，这个三角形一定是锐角三角形。（　　）b、有一个角是锐角的等腰三角形一定是正三角形。（　　）c、有一个角是45度的直角三角形一定是等腰三角形。（）2）利用三角形的内角和求四边形，六边形等多边形的内角和图形名称三角形四边形五边形六边形有几个三角

8、形1234内角和180°360°540°720°梳理反思本节课你有什么收获？采用用先让学生归纳补充，然后教师再补充的方式进行：⑴这节课我们学了什么知识