如何突破乘法分配律的教学难点

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1、如何突破乘法分配律的教学难点计算教学是小学数学的重要内容，贯穿于数学学习的始终，简便运算又是小学数学中的一个重点与难点,它对于培养学生运算的灵敏性、思维的深刻性，方法的独创性具有无可替代的作用。我在教学“乘法分配律”这一单元时，发现学生上课时都能理解运算定律，并能触类旁通，可是作业效果不佳，会出现各种各样的错误，时间稍长，运算定律就会抛到九霄云外，无法准确叙述。在与其他老师的交流中，也发现大部分老师赞同“乘法分配律”是历届学生学习的易错点和难点。《小学数学教师》中《透过现象把握本质——对分配律的一些思考》一文中写道：“在分配律的学习中，学生屡屡犯错，其根本原因就是：没有很好地在头脑中构建

2、“形”和“质”之间的联系，没有把握分配律形变而质不变（即量的守恒）这一本质。”由此可知，分配律成为小学生学习的难点和易错点并不仅仅是“听讲不认真、粗心或练习过少”这些表面因素所造成的，它和儿童的情感、情境创设的方法、知识本身的复杂性以及儿童的认知发展有着紧密的联系。如何突破乘法分配律的教学难点，让学生灵活掌握解决此类问题的方法，为此，我结合自身的教学经历以及对学生的研究，以探寻这一教学内容的教学思路，寻找教学难点的突破口为目的浅谈笔者的看法。【案例一】一、出示算式、口算结果（2+3）×52×5+3×5（10+5）×210×2+5×210×（5+4）10×5+10×420×（3+4）20×

3、3+20×4（11+13）×311×3+13×4引导学生发现左右两道算式结果相等。二、得出等式，观察找规律（2+3）×5=2×5+3×5（10+5）×2=10×2+5×210×（5+4）=10×5+10×420×（3+4）=20×3+20×4（11+13）×3=11×3+13×41．启发思考：这五组算式有什么共同特点？你发现了什么规律？——把你从几组算式的左右关系中发现的规律说一说（试说后板书：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变）。2．引导学生用字母表示乘法分配律：[用ɑ、b表示两个加数，用c表示一个乘数](ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c

4、或c×(a+b)=c×a+c×b3．小结：乘法分配律，既可顺向变形也可逆向变形，也就是可由左边变成右边的形式；也可由右边变形为左边的形式。对于一个运算定律来说，左右两边虽“形异”但“实同”。它是我们以后进行简便计算的依据，要根据具体情况灵活运用。【案例二】师：前两天我在批改作业时，发现有同学的作业特别有创意，因此，我把它拿来跟大家分享。出示题目：25×42=25×40+25×2=1000+50=1050师：你看出什么，你看到他的猜想是什么？生：他是用25×40的积加上25×2的积得1050。师：认为乘法可以这样做的举手，认为不能这样做的举手，请说明理由？①讲道理验证生：乘法可以这样做。2

5、5乘42可以想成42个25,42个25可以分成40个25和2个25的和，所以25×42=25×40+25×2。②列竖式验证25×42——————501000———————1050③长方形面积验证生：用长方形的面积也可以验证，同学们请看。40×252×252542【反思】案例一的教学是按照初步感知——验证猜测——概括定律的思路探究理解。学生通过算式初步感知算式间的联系，主动探究验证，用多个例子得出普遍规律。但是比较注重的是对结果的分析，即从相同的结果入手进而推出分配律的表达式，这一过程始终是静态的，不易观察到两个算式之间的等量关系和它们的形的变化；学生无法体会到动态的“分配”过程，就不容易

6、在头脑中将左边和右边的等式建立意义上的联系。根据皮亚杰的儿童发展心理学理论，学生刚接触到乘法分配律时，在思维上处于具体运算阶段。处于这个阶段的儿童在研究客体时，能在头脑中同时保持两个以上的变量，但是仅仅只注意两个物体之间的数量的关系，在考虑问题时，思维仅局限于具体事物，不能产生抽象思维。同时，此时期儿童的思维是从前运算阶段逐步发展而来，学生更多时候表现的是前运算阶段的思维方式，对图形更为敏感。而案例二处理的非常巧妙，以结合孩子凭着生活经验试着解答一道题之后，去验证是否正确为思路，充分激发了孩子们主动学习的欲望，符合孩子的心理特点，瞧，讲道理验证、列竖式验证、画图形验证，方法多样，证据十足

7、。由此，我们可以断定案例二的教学更能恰到好处地突破乘法分配律的教学难点，让学生灵活掌握解决此类问题的方法。避开对抽象代数符号的陌生感，抓准孩子知识的“生长点”和“延伸点”，充分利用孩子们已有的知识经验和对图形的敏感，真实、真正、准确地把握乘法分配律的“本质”，形质结合、把握本质，突破学习难点。