《等腰三角形》导学案

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1、2.2等腰三角形一、学习目标1.知道等腰三角形的定义及其相关概念；2.掌握等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴这一性质，并利用它解决简单几何问题；3.了解等边三角形的概念。重点：等腰三角形的轴对称性.难点：等腰三角形的轴对称性的推理.二、预习内容1）怎样的三角形是等腰三角形？你能画一个，并标出它的顶角、底角、腰和底边吗？（2）等腰三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？你能描述下它的对称轴吗？（3）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=CD.请问图中有几个等腰三角形？把它们写下来

2、，并写出其中△ADC的顶角、底角、腰和底边。（4）如图，五角星中有______个等腰三角形.（本节内容我看了遍，其中我看了遍）三、课堂活动1.讲解例题还有问题如下：3/3例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等。已知：如图，BD、CE分别是等腰三角形ABC两腰上的中线求证：BD=CE例2如图，三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判断。四、课堂梳理本堂课你有什么收获和困惑？请与老师、同学

3、交流。五、课堂练习1、已知在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D，O是AE上一动点但不与A重合，且OB＝OC，试猜想AE与BC的关系，并说明你的猜想的理由。3/32、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长。六、知识链接轴对称图形、轴对称变换七、课外拓展1.如图正方形上给定8个点，以这些点为顶点，能构成多少个等腰三角形？2.已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是。已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是。八、课后反思3/3