等腰三角形导学案

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1、13.3等腰三角形13.3.1　等腰三角形（1）学习目标1、掌握等腰三角形的性质1、22、会利用等腰三角形的性质解决简单问题学习重点:等腰三角形的性质学习难点:等腰三角形的性质课前预习1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考Xkb1.com（1）剪出的等腰三角形是否为轴对称图形（2）把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例1，体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。课

2、内探究1、等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿2、等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。3、已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C　　（2）∠BAD＝∠CAD　　（3）BD＝CD1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（1）（2）2、在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P当堂检测1、等腰三角形的底角只能是角，不能是角或角，但顶角可以是角或角，也可以是角.2、等腰直角三角形的两个底角相等且都等于.3、等腰三角形三线合一性.等腰三角

3、形的顶角的、底边上的和底边上的互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量.(1)∵AB=AC，∠1=∠2∴(2)∵AB=AC，AD⊥BC∴(3)∵AB=AC，BD=CD∴个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：思考：等腰三角形中边、角的条件往往需要分类思考.何时不用分类呢？1、在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果∠A=40o，那么∠BDC=.2、在△ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,∠C=25o,那么∠BAC=.3、下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高、中线

4、、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍D.等腰三角形的两个底角相等4、在△ABC中，AB=AC,∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角度数.5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？课后反思：课后训练　1、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由.知识链接：在等腰三角形中涉及等边、等角的说明通常可以借助全等来完成.2．等腰三角形腰上的高线与底边的夹角

5、等于（）A.顶角B.顶角的两倍C.顶角的一半D.底角的一半3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20o，AD＝AE，则∠EDC=．4、如图D是△ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系.13.3.1等腰三角形（2）学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形学习重点:等腰三角形的判定学习难点:等腰三角形的判定课前预习自学课本51－53页内容，完成下列要求：1、通过预习，思

6、考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。3、学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。课内探究1、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”2、已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC3、已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.4、如左下图

7、，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。1、如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD.当堂检测1、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=.2、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个.3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A、AB=ACB.AD=AEC.BE=CDD.∠BDA=∠CEA4、下列说法正确的有（）①等

8、角对等边；②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形；④过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形.A..1个B.2个C.3个D.4个5、如图，AC、BD相交于点O，AB∥CD，且OA=OB，请说明OC=OD的理由.ABCO6.如图，在