《13.3.1等腰三角形》导学案.3.1等腰三角形》导学案

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1、瑞丽市第一初级中学金钥匙高效课堂数学导学案《13.3.1等腰三角形》(导学案)【学习目标】1、了解等腰三角形的有关概念,等腰三角形是轴对称图形。2、掌握等腰三角形的两条性质。3、会用等腰三角形的性质解决相应的数学问题。【自学指导】1.知识链接第一关、来自从前的你等腰三角形的定义:联系右图回忆:腰、底边、底角、顶角的概念你还记得吗?动手操作,用白纸剪出一个等腰三角形2.合作探究第二关、爱猜才会赢观察你的等腰三角形中,有没有重合的线段、重合的角,将它们写下来通过观察和猜测:等腰三角形的特殊性质关于底角的猜想:关于AD

2、的猜想:等腰三角形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是第三关、完美证明已知:△ABC是等腰三角形,AB=AC,证明你所猜测的结论。(以小组接龙的形式完成下列填空证明)证明:过点作底边的中线,交于点在△ABD与中:AB=(已知)=(公共边)=CD(中线定义)4瑞丽市第一初级中学金钥匙高效课堂数学导学案∴△ABD≌()∴∠B=,∠BAD=,∴AD是∠BAC的∠ADB=∠ADC=°,∴AD⊥BC,∴AD是BC边上的高等腰三角形性质1:等腰三角形性质2:等腰三角形性质3:【达标检测】1、判断正误如图,在△ABC中,∵AB

3、=BC,2、如图,在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C.(等边对等角)∴∠ADB=∠AEC.(等边对等角)3、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合。(用你刚刚做好的三角形来试一试)4、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=120°,求出底角度数。5、如图,等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.(限时2分钟)6、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为.(限时1.5分钟)7、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.(限时1分钟)4瑞丽市第一初级中学金钥匙高

4、效课堂数学导学案【纠错总结】本节课你学到了什么?重点是什么?难点是什么?困惑是什么?【延伸训练】1.已知等腰三角形的一个底角为40°,则这个等腰三角形的顶角为(   )A.40°B.100°C.40°或100°D.50°或70°2.如图,AB=AC,BD=BC,若∠A=50°,则∠ABD=(  )A.15°B.20°C.25°D. 30°3.等腰三角形的两条边长分别为3,6,那么它的周长为(  )A.15B.12C.12或15D.不能确定4.已知:如图△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=4则B

5、C为().A.9B.10C.12D.75、.如图,△ABC中,AB=AC,点M.N分别在BC所在直线上,且AM=AN,BM=CN吗?说明理由。4瑞丽市第一初级中学金钥匙高效课堂数学导学案6、.如图3,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,DE.DF分别垂直于AB.AC,垂足分别为E.F,且D是BC的中点,你认为线段EB与FC相等吗?如果相等,请说明理由.25.如下图,在等腰ΔABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F.∠CAE=∠CBF吗?

6、说明理由.4

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