13.3.1《等腰三角形》导学案

13.3.1《等腰三角形》导学案

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时间:2019-05-06

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1、13.3.1等腰三角形【目标导航】1.掌握等腰三角形的概念、性质及其应用.2.经历作(画)出等腰三角形的过程,从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点.3.通过学生的操作和思考,使学生掌握等腰三角形的相关概念,并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯.【预习引领】1.2.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.3.等腰三角形的两底角有什么关系?4.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?5.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?【要点梳理】1.是等腰三角形.2.等腰三角形的性质

2、:性质1(等边对等角);性质2互相重合.3.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求:△ABC各角的度数. 【课堂操练】一、填空题1.在△ABC中,AB=AC.若∠A=50°,则∠B= °,∠C=  °;若∠B=45°,则∠A= °,∠C=  °;若∠C=60°,则∠A= °,∠B=  °;若∠A=∠B,则∠A= °,∠C=  °.2.等腰三角形的一个角是30°,则它的底角是.3.等腰三角形的周长是24cm,一边长是6cm,则其他两边的长分别是      .4.在△ABC中,AB=AC,若AD平分∠

3、BAC,则AD BC,BD    CD.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则这个等腰三角形的顶角是.6.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm.这个等腰三角形的边长是.7.如图,在△ABC中,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,且BD=DC,则∠C的度数为    .(第7题)(第8题)8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为E,∠CAD=2∠B,则∠B=°9.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,请你添加一个条件,就可以确定△ABC是等腰三角形,你添加是.(

4、第9题)(第10题)10.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB的对称轴,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为.二、解答题1.如图,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数,图中有哪些相等线段?2.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.3.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数.4.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是外

5、角∠CAE的平分线.求证:AD∥BC.5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且BM=CN.求证:AM=AN.【课后操练】1.如图,D、E在BC上,AD=BD,AE=CE,∠ADE=45°,∠AED=110°,则∠B=°,∠C=°.(第1题)       (第2题)2.如图,点D在AC上,AB=BD=DC,∠C=40°,则∠ABD=      °.3.一等腰三角形的两边之比是1:2,周长是15cm,则它的底边长是cm,一腰长是cm.4.已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数

6、为.5.等腰三角形的一个外角是100°,它的顶角的度数是        .6.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O,且BO=CO.求证:BE=CD.7.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB.求∠A的度数.8.已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°CD是AB边上的高,AE分别交CB、CD于点E、F,且CE=CF.求证:AE平分∠BAC.9.已知:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,E是AD延长线上一点,求证:BE=CE.10.已知:如图,AD是△

7、ABC的角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF∥BC交AC于点F.求证:EC平分∠DEF.

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