《概率初步》7 第三节用频率估计概率导学案

《概率初步》7 第三节用频率估计概率导学案

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1、《概率初步》7第三节用频率估计概率导学案主编人:班级:学号:姓名:学习目标:【知识与技能】学会根据问题的特点,用统计概率来估计事件发生的概率,培养分析问题、解决问题的能力【过程与方法】通过对问题过程的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法【情感、态度与价值观】通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值【重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程:一、自主学习(一)复习巩固1

2、、古典概率条件是什么?用什么方法求?2、用列举法求概率有哪几种?(二)自主探究思考:当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如:1)某射击运动员射击一次,命中靶心的概率是__2)掷一次骰子,向上的一面数字是6的概率是____.1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验,结果如下表所示抛掷次数(n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于

3、常数,在它附近摆动.2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率,就采用什么具体做法?某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率.(1)它能够用列举法求出吗?为什么?(2)它应用什么方法求出?(3)请完成下表,并求出移植成活率.移植总数(n)成活数(m)成活的频率()1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902由上表可以发现,幼树移植成活的频

4、率在____左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为_____.(三)、归纳总结:1、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率:P(A)=p通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。(四)自我尝试:1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾,一渔民通过多次捕获实验后发现:鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.2、动物学家通过大量的调查估计出,某种动物活到20岁的概率为0.8

5、,活到25岁的概率是0.5,活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少?现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少?二、教师点拔弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想:用样本去估计总体用频率去估计概率三、课堂检测1.在做布斗的投针实验时,若改变平行线间的距离与针的长度的比值,则()A.针与平行线

6、相交的概率不变B.针与平行线相交的概率会改变C.针与平行线相交的概率可能会改变;D.以上说法都不对2.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,求(估计)概率是用().A.通过统计频率估计概率B.用列举法求概率C.用列表法求概率D.用树形图法求概率3.布斗投针实验的概率是________________________.4.事件发生的概率随着_________的增加,逐渐_________在某个数值附近,我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率.四、课外训练1、某水果公司以2元/千克的成本新

7、进了10000千克的柑橘,如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元,那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏表”统计,并把获得的数据记录在下表中,请你帮忙完成下表.柑橘总质量()/千克损坏柑橘质量()/千克柑橘损坏的频率()505.500.11010010.500.10515015.50_____20019.42_____25024.25_____30030.93_____35035.32_____40039.24_____45044

8、.57_____50051.54_____2、.一个学习小组有6名男生3名女生,老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试,并且每名学生都可被重复抽取,你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗?

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