《概率初步》7 第三节用频率估计概率导学案

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1、《概率初步》7第三节用频率估计概率导学案主编人：班级：学号：姓名：学习目标：【知识与技能】学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力【过程与方法】通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法【情感、态度与价值观】通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值【重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【难点】大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验学习过程:一、自主学习（一）复习巩固1

2、、古典概率条件是什么？用什么方法求？2、用列举法求概率有哪几种？（二）自主探究思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?如：１）某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是＿＿２）掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是＿＿＿＿．1、历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数（n)20484040120003000024000正面朝上数(m)1061204860191498412012频率(m/n)实验结论:当抛硬币的次数很多时,出现下面的频率值是稳定的,接近于

3、常数,在它附近摆动.2、某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率．移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902由上表可以发现，幼树移植成活的频

4、率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．（三）、归纳总结：1、一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率：P(A)=p通常我们用频率估计出来的概率要比频率保留的数位要少。（四）自我尝试：1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼_______尾.2、动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8

5、，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？二、教师点拔弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率三、课堂检测1．在做布斗的投针实验时，若改变平行线间的距离与针的长度的比值，则()A．针与平行线

6、相交的概率不变B．针与平行线相交的概率会改变C．针与平行线相交的概率可能会改变;D．以上说法都不对2．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用()．A．通过统计频率估计概率B．用列举法求概率C．用列表法求概率D．用树形图法求概率3．布斗投针实验的概率是________________________．4．事件发生的概率随着_________的增加，逐渐_________在某个数值附近，我们可以用平稳时________来估计这一事情的概率．四、课外训练1、某水果公司以2元/千克的成本新

7、进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（）505.500.11010010.500.10515015.50_____20019.42_____25024.25_____30030.93_____35035.32_____40039.24_____45044

8、.57_____50051.54_____2、．一个学习小组有6名男生3名女生，老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取，你能设计一种试验来估计“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？