用频率估计概率导学案

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1、用频率估计概率姓名________________学号_______________________学习目标：（1）能通过试验，获得事件发生的概率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的计值，理解频率与概率的区别与联系。（2）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。活动一.情景引入抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少？这是否意味着抛掷一枚硬币100次时，都会有50次“正面向上”和“反面向上”呢？我们不妨用试验进行检验。活动二.探究新知试验每四个同学为一组，每组同学抛一枚

2、硬币50次，然后整理同学们获得的试验数据，并记录下表中抛掷次数n2030405060708090100110“正面向上”的频数m“正面向上”的频率请同学们根据上表的数据在下图中描出对应的点：正面向上的频率10.550100150200250300350400450500……试验次数n思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于左右.（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是（3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是于是，我知道了:对于一般的随机事件，在大量重复试验时，

3、随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率：P(A)=通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为______。概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验而言反应的规律并非在每一次试验中都________________。思考：对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)可能小于0吗？可能大于1吗？活动三.运用新知某林业部门要考察某种幼树在一定条

4、件的移植成活率，就采用什么具体做法？某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．(1)它能够用列举法求出吗？为什么？(2)它应用什么方法求出？(3)请完成下表，并求出移植成活率．移植总数（n）成活数（m）成活的频率（）1080.805047____2702350.871400369____750662____150013350.890350032030.91570006335_____9008073_____14000126280.902由上表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵

5、数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为活动四.巩固练习某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．柑橘总质量（）/千克损坏柑橘质量（）/千克柑橘损坏的频率（）505.500.11010010.500.10515015.50_____2001

6、9.42_____25024.25_____30030.93_____35035.32_____40039.24_____45044.57_____50051.54_____请你根据完成的表格，解决上面的问题：解：活动五.拓展延伸王叔叔承包了鱼塘养鱼，到了收获时期，他想知道池塘里大约有多少条鱼，于是他先捞出1000条鱼，将他们做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间后，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，从中捕捞出150条鱼，发现有标记的鱼有3条，则：1、池塘内约有多少条鱼？2、如果每条鱼重0.5千克，每千克鱼

7、的利润为1元，那么估计它所获得的利润为多少元？活动六.当堂测试1.在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是（），从而可估计200千克的种子约有（）千克种子发2.某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。3、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）4.某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城

8、市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）5、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。6．当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用()．A．通过统计频率估计概率B．用列举法求概率C．用列表法求概率D．用树形图法求概率7.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（）A.一颗均匀的骰子B.瓶盖C.图钉D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）8