吉林省辽源市2019届高三理数联合模拟考试试题 含解析）

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1、2019年吉林省辽源市高考数学模拟试卷（理科）（5月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则∁U（A∩B）＝（　　）A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．（5分）＝（　　）A．﹣1B．﹣iC．1D．i3．（5分）已知双曲线＝1的一个焦点F的坐标为（﹣5，0），则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x4．（5分）2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通

2、，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况．为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（　　）A．样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B．样本中多数女性是35岁以上C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多D．样本中35岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高5．（5分）设D为△ABC所在平面内一点＝3，则（　　）A．＝+B．＝﹣C．＝﹣D．＝﹣+6．（5分）执行如图的程序框图，若输

3、出的S＝48，则输入k的值可以为（　　）A．4B．6C．8D．107．（5分）函数f（x）＝sin（ωx+φ）（其中

4、φ

5、＜）的图象如图所示，为了得到y＝f（x）的图象，只需把y＝sinωx的图象上所有点（　　）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．（5分）我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”

6、，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（　　）A．B．C．1+2πD．9．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝3，c＝2，bsinA＝＝（　　）A．1B．C．D．10．（5分）函数f（x）＝xsin2x+cosx的大致图象有可能是（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知E，F分别是长方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，A1B1的中点，若，AD＝AA1＝2，则四面体C1﹣DEF的外接球的表面积为（　　）A．13πB．16πC．18πD．20π12．（5分）已知函数f（x）＝x2•e﹣x，g（x）＝﹣x3+

7、2x2﹣3x+c．若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈[1，3]，使f（x1）＝g（x2）成立，则c的取值范围是（　　）A．＜c＜B．≤c≤C．c≤D．c≥二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）已知（a﹣x）（2+x）5的展开式中x3的系数为40，则实数a的值为　　．14．（5分）设x，y满足约束条件，则的取值范围是　　．15．（5分）若cosα＝2cos（α+），则tan（α+）＝　　．16．（5分）抛物线C：y2＝4x的焦点为F，动点P在抛物线C上，点A（﹣1，0），当取得最小值时，直线AP的方程为　　．三、解答题：本大题共6个大题

8、，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝21og2an﹣11，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的最小值及取得最小值时n的值．18．（12分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1，，E、F分别为BC、BB1的中点，点D为线段AB上一点，（1）求证：AC1∥平面DEF；（2）若AC1⊥EF，求二面角F﹣DE﹣B的余弦值．19．（12分）据《人民网》报道，“美国国家航空航天局（NASA）发文称，相比20年前世界变得更绿色了．

9、卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷造林方式地区造林总面积人工造林飞播造林新封山育林退化林修复人工更新内蒙61848431105274094136006903826950河北58336134562533333135107656533643河南14900297647134292241715376133重庆2263331006006240063333陕西2976

10、42184108336026386516067甘肃325580260144574387998新疆263903