吉林省辽源市2019届高三数学联合模拟考试试题 理

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1、吉林省辽源市2019届高三理数联合模拟考试试题注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·拉萨中学]已知全集，集合，，则（）A．B．C．D．2．[2019·黔东南州一模

2、]（）A．B．C．1D．3．[2019·济南模拟]已知双曲线的一个焦点的坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．4．[2019·贵州适应]2018年12月1日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的拥堵状况。为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图：根据图中（35岁以上含35岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（）A．样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通B．样本中多数女性是35岁以上C．35岁以下的男性人数比35岁以上的女性人数多D．样本中35岁以上的人对地铁

3、一号线的开通关注度更高5．[2019·阆中中学]设为的边的延长线上一点，，则（）A．B．C．D．6．[2019·银川质检]执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入的值可以为（）A．6B．10C．8D．47．[2019·樟树中学]函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度8．[2019·烟台一模]我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相

4、等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（）A．B．C．D．9．[2019·临沂质检]在中，角，，所对的边分别为，，，，，，（）A．1B．C．D．10．[2019·山西冲刺]函数的大致图象有可能是（）A．B．C．D．11．[2019·南昌二中]已知，分别是长方体的棱，的中点，若，，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．[2019·凯里一中]已知函数，，若对，，使成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·烟台一模]已知的展开式中的系数为40，则实

5、数的值为_____．14．[2019·焦作模拟]设，满足约束条件，则的取值范围是________．15．[2019·海安中学]若，则______．16．[2019·聊城一模]抛物线的焦点为，动点在抛物线上，点，当取得最小值时，直线的方程为_____．三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·济南模拟]已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的最小值及取得最小值时的值．18．（12分）[2019·上饶模拟]如图，已知正三棱柱，，、分别为、的中点，点为线段上一点，．（1）求证：平面；（2）若，求二

6、面角的余弦值．19．（12分）[2019·海淀一模]据《人民网》报道，“美国国家航空航天局发文称，相比20年前世界变得更绿色了．卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿．”据统计，中国新增绿化面积的来自于植树造林，下表是中国十个地区在2017年植树造林的相关数据．（造林总面积为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和）单位：公顷地区造林总面积造林方式人工造林飞播造林新封山育林退化林修复人工更新内蒙61848431105274094136006903826950河北58336134562533333135107656533643河南14900297647134292241

7、715376133重庆2263331006006240063333陕西297642184108336026386516067甘肃325580260144574387998新疆2639031181056264126647107962091青海178414160511597342629宁夏91531589602293882981335北京1906410012400039991053（1）请根据上述数据