湖北省武汉市青山区2014-2015学年九年级上学期期中数学试卷【解析版】

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1、湖北省武汉市青山区2015届九年级上学期期中数学试卷一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）将一元二次方程x2+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．0、3B．0、1C．1、3D．1、﹣13．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（）A．20°B．40°C．80°D．100°4．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个根，则x1x2的值是（）A．3B．﹣2C．﹣3D．25．（3分）若二次函数y=x2+

2、2x+c配方后为y=（x+h）2+7，则c、h的值分别为（）A．8、﹣1B．8、1C．6、﹣1D．6、16．（3分）若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以3为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．﹣2＜a＜4B．a＜4C．a＞﹣2D．a＞4或a＜﹣27．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（）武汉文都中小学一对一辅导www.whwendu.cnA．（0，0）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（2.5，0.5）8．（3分）有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流

3、感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（）A．10B．11C．60D．129．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x…012…y…﹣4﹣40…（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）﹣1是方程ax2+bx+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜2时，ax2+bx+c＜0其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（3分）已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A．2B．4C．8D．9二.填空题（本题共有6题

4、，每小题3分，共18分）11．（3分）已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则ab的值为．12．（3分）请写出一个开口向上，顶点为（3，2）的抛物线的解析式．13．（3分）如图，在Rt△OAB中，∠B=90°，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=°．[来源:Zxxk.Com]武汉文都中小学一对一辅导www.whwendu.cn14．（3分）如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为．15．（3分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长

5、率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=．16．（3分）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD的长为．三.解答题（本题共9题，共72分）17．（6分）解方程：x2+2x﹣3=0．18．（6分）已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为y轴，且过点C（0，3）．（1）求：此抛物线的解析式；（2）若点（﹣2，y1）与（3，y2）在此抛物线上，则y1y2（填“＞”、“”=或“＜”）19．（6分）如图，在⊙O中，AD=BC，求证：DC=AB．20．（7分）已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．（1）求证：不论m为何值

6、，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）当m=1时，该函数的图象沿y轴向下平移h个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点，则h=；所得新抛物线的解析式为．21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，4）、B（1，0）、C（5，1）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应，则点C1的坐标为；武汉文都中小学一对一辅导www.whwendu.cn（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，其中A、B、C分别和A2、B2、C2对应，画出△A2B2C2，则点C2的坐标为；（3）△A1B1C1与△A2B

7、2C2关于点成中心对称．22．（8分）如图，在半径为5的⊙O中，AB是直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若点E是半圆的中点，AD和⊙O交于点F，AF=6，连接FE，交AC于点G，连结OG，求S△AOG．23．（10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场