第四章《图形认识初步》综合指导

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1、第四章《图形认识初步》综合指导复习目标1.经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，进一步发展空间概念；能从生活周围熟悉的物体入手，加深对物体的形状的认识，并从感性逐步上升到抽象的几何图形，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系，在此基础上进一步认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.2.能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质.3.进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法，角的比较，补角和余角等内容.会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.4.能借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画

2、角、线段，能进行简单的图案设计，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达.知识回顾1.举例说明什么是立体图形？怎样看一个立体图形？　　2.举例说明什么是立体图形的展开图？圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状？3.点、线、面、体分别是怎样形成的？几何图形都是由什么元素构成的？构成图形的基本元素是什么？4.什么是直线、线段、射线？如何分别表示它们？5.直线、线段分别有哪些重要性质？如何比较线段的大小？6.什么是线段的中点？什么是两点的距离？7.如何用两种方式来描述角的概念？角有几种表示方法？8.角的度量工具是什么？角的单位有哪些？分别用什么符号来表示？它们之间的换算关系怎样？9.如何比较

3、角的大小？10.什么是锐角、直角、钝角、平角、周角？直角、平角、周角之间的关系如何？11.什么是角的平分线？什么是互为余角、互为补角？互余角、互补角分别有什么重要性质？思想方法1.分类讨论思想：在过平面上若干点画直线时，应注意根据这些点的不同位置进行分情况讨论；根据题意画图形时，应注意图形的各种可能性.2.方程思想：在计算线段大小和求角时常需要通过列方程来解决.3.化归思想：在进行线段、射线、直线、角以及相关图形的计数时，总要化归到公式的具体运用上来.考点例析1.从不同方向看例1（2008年山东省济南市）如图1所示的简单几何体，从正面看到的图形是（）正面（A）（B）（C）（D）析

4、解：从正面看这个简单的几何体，可知应选（C）.点评：和不同方向看有关的试题，一般以选择题的形式出现，题目不难.2.展开与折叠例2（2008年四川省泸州市）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）A．B．C．D．析解：解答这类问题主要有两种途径：一是通过动手折叠或展开正方体来得到答案；二是利用正方体的展开图的特点来解决.应选（D）.点评：为了让同学们既节省时间，又不易出错，在此给出几种不是正方体的展开图的情况：①出现“田”字格；②出现“[”的形状；③连续四个正方形连成一行，而另外两个都在这“一行”的同侧；④连续五个连成一行.依据以上四个规律，本题答案便一目了然.沉着考冷静应图例3

5、（2008年湖北省恩施州）如图2，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是．析解：假设标“冷”的这个面为底，想象折起的样子，则左面是标“着”的面，右面是标“静”的面，上面是标“应”的面，前面是标“考”的面，后面是标“沉”的面.即与“静”字相对字是“着”.点评：解答这类问题的一般方法是先假定一个面为底，然后想象折起的样子，则某一个面在展开前的“方位”就很好确认了。3.线段的计算例4（2008年湖北省十堰市）如图3，C、D是线段AB上两点，若CB＝4厘米，DB=7厘米，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3厘米B．6厘米C．11厘米D．14厘米图3析解：由

6、图可知，DC=DB－CB=7－4=3（厘米），又D是AC的中点，所以AC=2DC=6（厘米），故应选（B）.点评：本题涉及线段的中点及和差问题，属于几何题中的基本题型.在求解这类题目时，一定要弄清题意，正确地分析图形（没有图形需画出图形），以防止漏解、错解现象发生.4.角的比较、计算例5（2008年江苏省苏州市）某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动．下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于度.析解：在3：00时刻，时针指向3，分针指向12，两针所夹的角正好为周角的，即.点评：本题是一个较简单的钟表问题，通过画出一个钟表图示就可以正确的得到答案.例6（2008年湖

7、南省永州市）一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为度．析解：若设这个角的度数为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x，于是构造出方程即可求解.设这个角为x，则这个角的余角是90°－x，补角是180°－x.根据题意，得3(90°－x)＝180°－x，解得x＝60°.即这个角为60°.点评：处理有关互为余角与互为补角的问题，除了要弄清楚它们的概念，通常情况下可以引进未知数，构造方程求解.例7（2008年江苏省淮安市）如图5,直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD