图形的旋转.ppt

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1、学习目标1.通过具体事例认识图形的旋转，知道旋转的三要素，理解旋转的基本性质并能利用其解决简单的问题。2经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。平移变换温故知新ABCA/C/B/翻折变换温故知新观察观察下列物体的运动图形的旋转如果图形上的点P经过旋转变为P’，那么这两点叫做这个旋转的对应点。在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心。转动的角度称为旋转角。。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个

2、方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。AoB演示1A'B'BAO∠AOA'或∠BOB'旋转角是_______________________旋转方向是_______________________逆时针演示2OOBACOB´C´A´OO∠AOA´、∠BOB´、∠COC´旋转角是___________________________。旋转方向是_______________________顺时针2．图形旋转的特征:(1)旋转前后，两图形的大小不变、形状不变;(2)旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的

3、距离相等.3.如何进行旋转作图:图形的旋转作图要明确旋转中心、旋转方向和旋转角，作图时作出图形上的关键点旋转后的位置.1.已知点A和点O，画出点A绕点O逆时针旋转90°后的图形.AOA’C作图三部曲：连线、画角、截取.动手实践：点A’就是点A绕点O顺时针旋转90°后的图形.2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90°后的图形.BAOA’B’CD作图三部曲：连线、画角、截取.我也行：3.已知△ABC和点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形.BAOC关键：确定图形变换后的对应点.BA认识旋转B´A´CC´O1000旋转中心旋转角度旋转方向旋转的

4、三要素:△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A1B1C1ABC.0C1B1A1点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径，使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作.线段的旋转作法：将线段两端点分别旋转，然后将两个旋转后的点连成线段，即为原线段旋转后的线段.课堂小结把一个平面图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

5、。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角旋转的基本性质1.旋转前、后的图形全等2.对应点到旋转中心的距离相等3对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．（４）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（１）旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后的图形全等.（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（３）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．图形的旋转线相等静角相等心固定形齐转动香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，经过4次旋转得到的，每次旋转72度可以得到。（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表

6、的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PABOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转旋转中心在同一平面内，把一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。AoB归纳旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角课本P74A点的对应点是点B∠AOB是旋转角旋转角顺时针练习1：下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B

7、.3C.4D.5应用C练习3：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？（1）（2）练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？1、如图，是由按逆时针方向旋转一定的角度而成的.（1）图中的旋转中心是，点A的对应点是，CB的对应线段是，∠ACB的对应角是.旋转角是。CABDE点C点DCE∠DCE∠ACD、∠BCE（2）若CD=3,BC=4,则DE=.5练习2：3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点

8、？（2）旋转了多少度？（3）如果M是A