高考数学复习导数及其应用第20练利用导数研究不等式问题练习

《高考数学复习导数及其应用第20练利用导数研究不等式问题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第20练利用导数研究不等式问题[基础保分练]1．(2019·雅安中学月考)设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－∞，－3)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－3,0)∪(0,3)2．设函数f(x)的导函数为f′(x)，对任意x∈R都有f(x)>f′(x)成立，则(　　)A．2018f(ln2017)>2017f(ln2018)B．2018f(

2、ln2017)<2017f(ln2018)C．2018f(2017)>2017f(2018)D．2018f(2017)<2017f(2018)3．(2018·遵义模拟)已知函数f(x)＝x－(e－1)·lnx，则不等式f(ex)<1的解集为(　　)A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(0，e)D．(e，＋∞)4．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x<0时，不等式f(x)＋xf′(x)<0恒成立．若a＝30.3f(30.3)，b＝logπ3·f(logπ3)，c＝log3·f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>c

3、B．c>b>aC．c>a>bD．a>c>b5．(2019·广东省高三第一次联考)已知定义在R上的可导函数f(x)满足f′(x)＋f(x)<0，设a＝f(m－m2)，b＝em2－m＋1·f(1)，则a，b的大小关系是(　　)A．abC．a＝bD．a，b的大小与m有关6．已知可导函数f(x)的导函数为f′(x)，f(0)＝2019，若对任意的x∈R，都有f(x)>f′(x)，则不等式f(x)<2019ex的解集为(　　)A．(0，＋∞)B.C.D．(－∞，0)7．(2018·宜宾模拟)已知函数f(x)＝xlnx＋x(x

4、－a)2(a∈R)．若存在x∈，使得f(x)>xf′(x)成立，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C．(，＋∞)D．(3，＋∞)8．已知函数f(x)是定义在区间(0，＋∞)上的可导函数，满足f(x)>0且f(x)＋f′(x)<0(f′(x)为函数的导函数)，若0(a＋1)f(b)B．f(b)>(1－a)f(a)C．af(a)>bf(b)D．af(b)>bf(a)9．设函数f(x)＝x3＋mx2－3m2x＋2m－1(m>0)．若存在f(x)的极大值点x0，满

5、足x＋[f(0)]2<10m2，则实数m的取值范围是________．10．已知函数f(x)＝(x＋m)lnx，m∈R，当x≠1时，恒有(x－1)f′(x)>0，则关于x的不等式f(x)<2x－2的解集为________．[能力提升练]1．(2018·邯郸模拟)已知f(x)＝lnx－＋，g(x)＝－x2－2ax＋4.若对任意x1∈(0,2]，存在x2∈[1,2]，使得f(x1)≥g(x2)成立，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.2．设函数f(x)是定义在(－∞，0)上的可导函数，其导函数为f′(x)，且有2f(x)＋xf

6、′(x)>x2，则不等式(x＋2017)2f(x＋2017)－9f(－3)>0的解集为(　　)A．(－∞，－2020)B．(－∞，－2014)C．(－2014,0)D．(－2020,0)3．若存在实数x，使得关于x的不等式＋x2－2ax＋a2≤(其中e是自然对数的底数)成立，则实数a的取值集合为(　　)A.B.C.D.4．(2019·厦门外国语学校月考)已知函数f(x)＝＋xlnx，g(x)＝x3－x2－5，若对任意的x1，x2∈，都有f(x1)－g(x2)≥2成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．[1，＋∞)

7、C．(－∞，0)D．(－∞，－1]5．已知f(x)＝xex，g(x)＝－(x＋1)2＋a，若存在x1，x2∈R，使得f(x1)≤g(x2)成立，则实数a的取值范围是________________．6．已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(2)＝7，且f(x)导函数f′(x)<3，则不等式f(lnx)>3lnx＋1的解集为________．答案精析基础保分练1．B　2.A　3.A　4.C　5.B6．A　[根据题意，设g(x)＝，其导数g′(x)＝＝，又由对任意的x∈R，都有f(x)>f′(x)，则有g′(x)<0，则函数g

8、(x)在R上为减函数，又由f(0)＝2019，则g(0)＝＝2019，f(x)<2019ex⇒<2019⇒g(x)0，即不等式的解集为(0，＋∞)．故选A.]7．C　[由f(x)>xf′(x)成立，可得′<0.设g(x)＝＝lnx