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《17.2.2实际问题(2)讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实际问题与反比例函数（2）函数正比例函数反比例函数解析式图象自变量取值范围图象的位置性质当k>0时，在每一象限内y随x的增大而减小当k<0时，在每一象限内y随x的增大而增大正比例函数与反比例函数的对比y=kx(k≠0)全体实数x≠0的一切实数当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限。当k>0时，在一、三象限；当k<0时，在二、四象限当k>0时，y随x的增大而增大当k<0时，y随x的增大而减小k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x挑战记忆公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.
2、通俗一点可以描述为:阻力×阻力臂=动力×动力臂“给我一个支点，我可以撬动整个地球!”----------阿基米德阻力力动阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力臂阻力动力动力臂1.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5得函数关系式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一
3、块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解:(2)根据上题可知FL=600得函数关系式因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.思考用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.阻力×阻力臂=动力×动力臂.当阻力和阻力臂一定时其乘积为常数,设它们的积为k,则动力F×动力臂L=k.所以F=,F与L成反比例,因此动力臂越长就越省力.k___
4、_L因为撬棍工作遵循杠杆原理由杠杆定律可知:回顾电学知识:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为Ｐ＝，或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２2.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功率P是电阻R的反比例函数,函数式为①一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路
5、图如图所示.(2)这个用电器输出功率的范围多大?解:(2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.思考?想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？电流，电压，电阻三者的关系是：随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(
6、h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(6)画出函数图象,根据图象请对问题(4)和(5)作出直观解释,并和同伴交流
7、.(1)下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应函数关系，其中有一个表示的是反比例函数，你能把它找出来吗？x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y212/31/2ABCD基础训练D例2如图,在直角坐标系中,函数y=(x>0)与直线y=6-x的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1,y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为()A.5,12B.10,12C.5,6D.10,6(由2004年徐州市中考题改编)A例3如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的
8、距离DE=y.求y与x之间的函数关系式
