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《17.2.2函数的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、17.2函数及其图象函数的图象2、如果在某一变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．3、函数关系的三种表示方法:解析法、列表法、图象法1、在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量.还有一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量.复习与回忆变量与函数1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点，由点求出坐标。3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点：第一象限（+，+）第二象限（－，+）第三象限（－，－）第四象限（+，－）x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点
2、横坐标为0，表示为（0，y）平面直角坐标系4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；P3(-a,-b)P(a,b)5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标:xyOP1(a,-b)P2(-a,b)6、点P(a,b)到x轴的距离为,到y轴的距离为.引例:如图是某地一天内的气温变化图．(6,-1)(3,-3)(10,2)(14,5)图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T.一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.例1画出函数的
3、图象.分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,计算出对应的函数值,列表表示：例1画出函数的图象.4.520.500.524.5x…-3-2-10123…y……xo-4-3-2-112345-
4、5y12345大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.(-3,4.5)练习在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象（先填写下表，再描点、连线）.-1.5-1-0.500.511.5●●●●●●●y=xy5xo-4-3-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6练习2解:(1)列表取自变量的一些值,并求出对应的函数值,填入表中.(2)描点分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描出对应的点.(3)连线用光滑的曲线把这些点依次连接起来.-6x…-5-4-3-2-112
5、345…y……6-3-2-1.2-1.5321.51.2(1,-6)为什么没有“0”？例2：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？解：由图象可知：（1）小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；（2）山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；（3）因为小强和爷爷路程相等时是8
6、分钟，所以小强用了8分钟追上爷爷；（4）小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了10.5分钟，速度约为23米／分，因此小强的速度大，大7米／分.（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追少爷爷？（4）谁的速度大，大多少？y102030405060xo183019301960197519991987练习1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每
7、小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.Ct(分)o14245678s(米)200503504004503910111002501503001121315163.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.解小明先走了约3分钟，
