《比和比例整理复习》教学设计

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1、《比和比例整理复习》教学设计教学目标：1、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养数学应用意识，激发成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。2、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，养成归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。3、进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络，正、反比例概念和判断及应用。教学过程：一、导

2、入。教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐步说出一些知识点后，教师揭示课题。二、教学设施1、教学例4：李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨每天工作6小时，能剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，可以剪出96张剪纸。解决问题：（1)、.写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间比。(2)、上面两个比能组成比例吗？为什么(3)、如果李阿姨要剪120剪纸，要用多少小时？小组讨论并汇报：用比例解或用数学法解答。教师引导学生明确：算术法与列比例方法的区别在于列比例只用到一个关系式“工作重量÷工作时间=工作效率”，思路简捷。而用算术法解，除了用到上面这个

3、关系式，还用到工作总量÷工作效率=工作时间”，思路转折多一些。三、归纳整理．（一）比和比例的意义及性质．1．回忆所学知识。2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？3比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．比前项∶（比号）后项比值除法分数（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成

4、比的形式．解比例：12：x＝8：24．巩固练习．　（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？　（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？　（3）解比例：(略)　（二）求比值和化简比．1．求比值：……化简比：……2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72……

5、（2）化简比．0.7∶0.25……（三）比例尺。31．出示中国地图．教师提问：　（1）这幅地图的比例尺是多少？（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）　（3）比例尺除了使用数值比例尺以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．　（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果

6、成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．　（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．　（3）如果y＝8x，x和y成（）比例．如果y＝8÷x，x和y成（）比例．　（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？　三、全课小结．四、板书设计比和分数、除法的关系3