比和比例的整理和复习教学设计（公开课）

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1、比和比例的整理和复习复习内容：复习比和比例的化简比、求比值、组成比例和解比例计算练习及运用比例解决问题。教材分析：“比和比例”这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例比例尺的一些应用。毕业班的复习课注重帮助学生把分散在各年级、各章节中有关的数学知识上下串联，左右沟通起来。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。学生分析：数学的复习过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的

2、能力就显得特别重要。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，总结，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。设计意图：“比和比例”属于概念课，这部分内容概念较多，这些概念之间有联系也有区别，学生容易混淆，因此，这节课的设计在复习完了比和比例的意义和性质，再增添的一节区分求比值和化简比，运用比例的有关知识解决生活中的实际问题。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握

3、住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将求比值和化简比的知识进行对比复习，深化基本概念。复习目标：1、通过整理和练习，会用比和比例的意义和性质进行化简比、求比值、组成比例和解比例。2、将求比值与化简比进行比较，更加清晰地理解这两个概念，渗透两者间联系。3、进一步理解比例尺的意义，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。5复习重点：化简比和求比值、解比例的一般方法。掌握关于比例尺的一些实际运用和计算。复习难点：运用比例的有关知识解决生活中的实际问题。教学准备：多媒体课件、学生练习纸1份复习过程：师：在上一节课我们已经复习过比和比例的相关知识

4、，这一节课我们继续复习它们的相关知识。揭题。（板书课题）一、口算。48÷4=1.8÷3=36÷0.9=4.5÷0.5=×=÷=二、梳理，归纳整理(化简比，求比值，解比例）知识。师：这节课我们重点复习化简比、求比值、解比例和比例尺的内容。1、（课件出示）化简以下各比，并求出比值。（1）12：8  ，（2）:，（3）2.4：0.8⑴四人小组动笔完成，讨论化简比和求比值的一般方法？汇报交流得出。（板书以上练习过程）你们小组用的是什么办法？一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以

5、相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。（2）教师小结一般的方法，并根据学生的汇报，完成以上表格，并强调它们的结果注意化简比是一个比，它的前项和后项都是整数两者之间是互质数；比值是一个商，可以是整数，小数，分数。（3）学生观察从这3个比中，发现哪些比能组成比例，判断的依据是什么？（利用比例的意义或者比例的基本性质）(4)学生汇报结果，师提问1,2小题能组成比例，那么2,3小题能组成比例吗？那有办法让它能组成比例吗？可以改其中的一个数字是x，相当于解比例5。如何解比例,学生汇报解比例的方法，（师板演解比例的方法）并完成练习（学生板演计算过程）（1）=(

6、2):X=:（5）根据学生的完成总结，如何检验计算的答案是否正确？0306090千米2．比例尺.（出示）在一幅线段比例尺是的地图上，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。已知清远到广州实际距离约是120千米，请你算出清远到广州的图上距离约是（）。量得花都到佛山的图上距离约是5cm。请你算出花都到佛山的实际距离约是（）km。0306090千米（1）这道题考了我们哪方面的知识点，（比例尺）什么叫做比例尺?（板书：比例尺=图上距离：实际距离）(2)表示什么?如何化成比例尺？（3）已知比例尺，如何求图上距离和实际距离？学生板书计算过程。三、针对性练习。（学生独立完成，小

7、组交流结果。）1、我会填。（1）把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。12米6米（2）右面是多媒体课室的平面图，这间课室长和宽的最简比是（），比值是（）。它是用200克净水和1千克纯酒精勾兑而成。（3）如右图，医院用的酒精溶液用于灭菌消毒，在这瓶溶液中，纯净水和纯酒精质量的最简整数比是（），比值是（）。2、我会计算。解比例：：χ=：，＝53、看图回答问题。（量得的数据取整厘米数）（1）小东家到学校的实际距离是3000米，图上距离是厘米；这幅图的比例尺是。（2）小东家到超市的图上距离是厘米，实际距离是米。（3）如果小东要从学校出

8、来后经过家