学习理论与数学学习

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1、第六章数学学习论数学学习论是研究数学学习的心理现象和规律以及认知心理过程的现象，是数学教育的基础理论和核心部分，为数学教师的教学提供理论依据。学习理论的形成与发展20世纪上半叶：行为主义的学习理论桑代克“试误学习”论；巴甫洛夫的条件反射论；斯金纳的操作性反射学习说.行为主义学派的学习理论，他们认为学习是行为的改变，是刺激与反应之间的联结过程。主要代表人物有，俄国的巴甫洛夫（ЛавповИваиЛетрович），美国的桑代克（E.L.Thorndike）和斯金纳（B.F.Skinner）。认知学派的学习理论源于德国格式塔（Gestalt）完形学派的观点，他们认为学习是对情境的

2、了解，是认知的结果。主要代表人物有德国的苛勒（W．Kohler）和美国的托尔曼（E.C.Tolman）。完形理论传入美国，逐渐发展成为西方的现代认知学派。他们认为，学习不是刺激与反应的简单联结，而是一个认知过程，是认知结构的重组。主要代表人物有布鲁纳（J.S.Bruner）、奥苏伯尔（D.P.Ausubel）、加涅（R.M.Gagne）等。桑代克迷箱著名的心理学家桑代克设计了“桑代克迷箱”，将饿猫关入此箱中，箱外放一条鱼，饿猫急于冲出箱门去吃箱外的鱼，但是要想打开箱门，饿猫必须完成三个动作之一。即要提起两个门闩，或者是按压一块带有铰链的台板，或是把横于门口的板条拨至垂直的位置

3、。经观察，刚放入箱中的饿猫以抓、咬、钻、挤等各种方式想逃出迷箱，在这些努力和尝试中，它可能无意中一下子抓到门闩或踩到台板或触及横条，结果使门打开，多次实验后，饿猫的无效动作越来越少，最后一入迷箱就会立即以一种正确的方式去触及机关打开门。行为主义的学习理论桑代克迷箱例如，教学“能被３整除的数的特征”时，学生由于受能被２和５整除的数的特征的干扰，首先会想到能被３整除的数的特征也看个位，经过尝试发现这是错误的，这时就应调整思路，换个角度考虑问题。学生可能会从反面考虑，看最高位。也可能综合考虑，既看最高位，又看个位。还可能整体考虑，看各位数字的和或积。经过不断的尝试，摒弃错误，最终获

4、得正确的认识。请问：学生为什么（a+b）2=a2+b2？行为主义的学习理论刺激-反应的联结学习的条件是动机与行为参与学习的过程是不断尝试与错误学习的结果是吃一堑，长一智规律：准备律练习律效果律巴甫洛夫的经典条件反射学说行为主义的学习理论巴甫洛夫的经典条件反射实验经典条件反射示意图条件：刺激在前，反应在后，强化物同刺激相结合。类比：巴甫洛夫的经典条件反射的形式如同点信号学习。象一个字母、一个词，一个概念等分散的知识，由老师或电脑发出的信息，称为点信号。点信号学习是学会对某一信号作出反应，学习者如果积极应答反应，容易接收到这一信号，将信号转化知识，否则信号将稍纵即逝。比如学习

5、用A、B、C…表示集合，用a、b、c…表示元素，用y=sinx表示正弦函数，都是一些简单的信号，学生有所注意，在大脑中对这些知识点可产生初步印象。行为主义的学习理论小白鼠找食物著名的心理学家斯金纳曾经做了一个装小白鼠的箱子，箱内安装有机关，小白鼠只要碰到这个机关，就有一粒食物掉出来。开始它们在箱子里乱动，碰巧触动机关，就有食物丸就掉出来。以后，小白鼠越来越少去碰其它的地方,而越来越多地去碰这个机关。最后，为了获取食物丸，它们就去碰这个机关。白鼠的压杆行为如果不予以强化，压杆反应便停止。学生某一良好反应未能受到教师充分的关注和表扬，学生便最终放弃这一作出良好反应的努力。行为主义

6、的学习理论行为主义的领袖——斯金纳小白鼠找食物学习的实质是刺激-反应的强化与联结学习的条件是动机、行为参与、奖惩学习的过程是不断刺激－反馈－强化学习的结果是行为塑造——熟能生巧规律：小步快进积极反应及时反馈低错误率自定步调行为主义的学习理论行为主义的领袖——斯金纳学习理论的形成与发展20世纪上半叶：行为主义的学习理论主要特征：建立在研究动物的学习基础上迁移到人类的学习；注重学习的外部条件即刺激和强化对学习的影响研究。行为主义学习观的现状熟能生巧？题海战术？考试战役？三座大山两种声音一个结果行为主义学习观的实践行为主义学习观下的教学实践两种声音：教师累、学生苦！一种结果

7、：教师、学生被异化为出题与解题机器……课程教学：三座大山讲解如山：满堂讲，名为传授，实为代庖；问答如山：满堂问，名为启发，实为扼杀；训练如山：练/训/考，名为精练，实为题海。熟能生巧吗？熟能生巧吗？应用标准速度精确速度慢有错误时间与练习增加熟练维持自动化获得流畅建立熟能生巧熟能生笨熟能生厌熟能生笨案例：心理学家难住心算家阿伯特卡米洛先生是一位著名的心算家，不管你给他出一个多么复杂的难题，他都能立即得出正确的答案。在他的心算历史上，还从来没有被人难倒过。一天，一位年轻的心理学家从远方慕名而来，他要亲自考一