最优化模型(第五讲)

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1、工程优化课件最优化模型数学建模讲义---最优化方法的概念主讲人:穆学文西安电子科技大学数学系Email:xdmuxuewen@163.com参考书目最优化方法的概念®背景知识1.陈宝林。最优化理论与算法。清华大学出版社.®基本概念及其应用2.谢金星，薛毅。优化建模与lindo/lingo优化软件.®最优化问题举例清华大学出版社.®优化问题的数学模型及其分类®最优解与极值点®常用的数学软件背景知识（续）§1背景知识•运筹学理论的一部分¾1935-38年，英国为了正确地运用新研制的雷达系统来对付德国飞机的空袭，在皇家空军中组织了一批科学家，•最早起源于中国古代进行新

2、战术试验和战术效率评价的研究，并取得了满意¾公元前6世纪孙武所著的《孙子兵法》的效果。他们把自己从事的这种工作命名为¾孙膑“斗马术”，田忌与齐王赛马，博弈论“OperationalResearchOperationalResearch(”(运筹学，或直译为作战研究)。¾运筹帷幄之中，决胜千里之外”。这千古名句也¾1939年，苏联的Л.В.Канторович总结了他对生产组织可以说是对张良运筹思想的赞颂和褒奖。的研究，写了《生产组织与计划中的数学方法》一书，•国外起源与发展是线性规划应用于工业生产问题的经典著作¾1896年，V.Pareto首次从数学角度提出多目

3、标优化问题，¾1947年,G.B.Dantzig提出了单纯形方法后，线性规划便引进了Pareto最优的概念。迅速形成为一个独立的分支。并逐级发展起来。穆学文2010，91工程优化课件背景知识（续）背景知识（续）¾1952年5月美国运筹学会成立，并创刊《Operations¾英国运筹学会1948年成立（1948-53年是运筹学俱乐部，Research》。1953年11月起改名为学会）。。¾1953年,R.Bellman提出动态规划的名称，并阐述了最优¾二次大战胜利后，美英各国不但在军事部门继续保留了化原理。运筹学的研究核心，而且在研究人员、组织的配备及研¾1954

4、年，D.R.Dantzig等研究旅行推销员问题时提出了分究范围和水平上，都得到了进一步的扩大和发展，同时解的思想，成为整数规划中两大方法—割平面法与分枝运筹学方法也向政府和工业等部门扩展。定界法的萌芽。¾1951年出版了新版（1946年的原版是保密的，1948年才¾1955年,G.Dantzig首先考虑出现随机变量的线性规划问撤销保密）的P.M.Morse和G.E.Kimball的《运筹学方法》题，这是最早提出的随机规划中的有补偿二阶段问题。（MethodsofOperationsResearch），这是二战结束后，¾1956年,L.R.Ford,Jr.与D.R

5、.Fulkerson提出并解决了网对战时整个运筹学工作做系统的专业叙述的一本著作。络最大流问题，加强了图论与线性规划的联系，促进了¾1951年,H.W.Kuhn与A.W.Tucker提出了Kuhn-Tucker条优化理论的研究。件，标志着非线性规划理论的初步形成。背景知识（续）背景知识（续）®运筹学理论在中国的研究与发展¾1959年1月1日，国际运筹学会联合会(1FORS)正式宣告¾1957年，经中国科学院力学研究所所长钱学森的倡导，成立，当时的联合会只包括英、美、法三个国家的运筹在该所成立了由许国志领导的国内第一个运筹学研究组学会，首任（1959-61年）主席

6、（当时称为秘书，到1968(后成室)。刘源张、周华章、桂湘云等是该组最早的一年第四届时才改称主席）为英国的CharlesGoodeve。批研究人员，从此在我国开始了现代运筹学的研究。当年秋季，又有大学毕业生顾基发、董泽清、徐映波、陈锡康、郭绍僖、李秉全等分配进入该组。¾1958年，中国科学院数学研究所所长华罗庚率领广大研究人员，包括吴文俊、越民义、万哲先、王元等在内，也开展了运筹学应用课题的研究，并影响和带动了全国范围内各部门、各高校的运筹学应用和推广工作。运输和农业等部门的“图上作业法”、“打麦场设计”、“中国邮递员问题”是典型的成果。背景知识（续）背景知识（

7、续）¾1959年2月，山东大学在数学系中设置了国内最早的一¾1965年起，华罗庚和他的小分队在全国工业部门开始普个运筹学专门化，由谢力同与郑汉鼎执教。自当年暑假及推广统筹法的群众运动。在此后的二十年中，为普及开始，每年都有运筹学方向的学生毕业，为我国运筹学推广双法（统筹法与从1970年开始普及推广的优选法），事业的发展作出了重要贡献。他们走访了全国23个省市中几百个城市的几千个工厂，¾1959年，中国科学院数学研究所成立了运筹学研究室，并向数百万人开设讲座开展工作，取得了巨大的社会效研究人员都由所内其它室组调入。孙克定任研究室主任，益和经济效益。该室最早的一批研

8、究人员有排队论组的越民义