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1、面板数据计量分析白仲林第五讲动态面板数据模型广泛使用的OLS类估计和ML类估计要求模型误差项的分布类型是已知的，例如，正态分布和Possion分布等。但是，对于实际经济问题这些设定性假设是难以置信的。Hansen(1982)提出的GMM估计并不要求模型具有太多的设定性假设，尤其并不要求已知误差项的分布类型，仅仅要求模型满足一组矩条件。因此，中，GMM估计在计量经济学中逐步得到了广泛的应用。对于动态面板数据模型，Nerlove（1967）、Trognon（1978）和Nickell（1981）的研究发现基于OLS/ML类存在不同程度的（渐近）偏倚（Nickell偏
2、倚）和组内估计量是非一致的。之后，Anderson&Hsiao（1981）Arellano&Bond(1991)、Ahn&Schmidt(1995)、Arellano&Bover(1995)、Blundell&Bond(1998)和Peasaran&Hsiao(2007)等学者采用Hansen的GMM估计和Bayesian估计提出了动态面板数据模型的一致估计量。Nickell偏倚对于个体效应的动态面板数据模型yy=+αξ+u（i=1，2，…，N；t=0，1，2，…，T）（5.1）iti,t−1iit参数α的组内回归估计NT∑∑()yit−yi()yi,t−1−y
3、i,−1ˆi==11tα=WithinNT∑∑()2y−yi,t−1i,−1i==11t1T1T其中，α<1，yi,−1,=∑yit−1，yii=∑y,t.Tt=1Tt=1Nickell（1981）发现，对于给定的T，−111⎛⎞1−−αααTT⎧⎪2⎡⎤1⎫⎪plim()ααˆ−=−⎜⎟1−.⎨1−⎢⎥1−⎬WithinN→∞TT−−−11⎝⎠αα⎪⎩⎭()111()TT−−⎣⎦()α⎪所以，αˆ不是一致的。只有当N,T→∞时，组内估计才是一致的。于是，在研究Within宏观面板模型（即，T较大、N较小）时，组内估计是可以接受的。可是，对于微观面板（即，T较小
4、、N较大），组内回归存在较严重的偏差。另外，Nerlove（1967）和Trognon（1978）也研究了模型（5.1）包含外生变量和高阶自回归项的情形，发现它们的组内估计也存在不同程度的（渐近）偏差。对于动态面板模型，一般采用工具变量估计（IV）和广义矩估计（GMM）替代OLS估面板数据计量分析白仲林计，研究线性动态面板模型参数IV估计量和GMM估计量的一致性。面板数据自回归模型1工具变量估计对于模型（5.1），为了消除个体效应，首先取一阶差分，得到不包含个体效应的一阶差分模型yyi,t−=i,t−−11α()yyi,t−+−i,t−2(uuiti,t−1)（
5、t=2，3，…，T）（5.2）显然，在模型（5.2）中，即使T→∞，y−y和uu−也是相关的，所以，模i,ti,t−1i,ti,t−1型（5.2）的OLS估计不可能是一致的。Anderson和Hsiao（1981）指出，对于差分模型（5.2），y和(y−y)均与i,t−2i,t−2i,t−3(y−y)相关，但是与()uu−无关。因此，y和(y−y)均为i,t−1i,t−2iti,t−1i,t−2i,t−2i,t−3(y−y)的工具变量。于是，模型（5.2）中参数的工具变量估计分别是i,t−1i,t−2NT∑∑yi,t−2()yi,t−yi,t−1ˆ1i==12t
6、α=（5.3）IVNT∑∑y()y−yi,t−2i,t−1i,t−2i==12tNT∑∑()yi,t−2−yi,t−3()yi,t−yi,t−1ˆ2i==13tα=（5.4）IVNT∑∑()y−y()y−yi,t−2i,t−3i,t−1i,t−2i==13t显然，对于N→∞、T→∞或者N和T→∞，如果NT1plim∑∑()uuyit−i,t−−12i,t=0NT()−1it==12和NT1plim∑∑()uuyit−i,t−−−123(i,t−=yi,t)0NT()−1it==1312那么，工具变量估计αˆ和αˆ就是α的一致估计。IVIV22事实上，如果ξ~i.
7、i.d(0,σ)、u~i.i.d(0,σ)和Eu(ξ)=0时，模型（5.1）iξituiit面板数据计量分析白仲林12的工具变量估计αˆ和αˆ就是α的一致估计。IVIV2Arellano和Bond的广义矩估计动态面板模型（5.2）的工具变量估计（5.3）和（5.4）中所选择的工具变量只是差分模型（5.2）解释变量的工具变量之一，实际上，在t时点，{yy?y}都是差分i0i1i,t−2模型（5.2）解释变量(y−y)的工具变量。并且，对于s=2，…,t，t=2，…,T，当i,t−1i,t−2T→∞时，矩条件NT1Euuy{}()it−=i,t−−11i,tspli
8、m∑∑()uuyit−=
