动态面板数据模型的GMM估计及其应用

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1、知识丛林动态面板数据模型的GMM估计及其应用李群峰（河南师范大学经济与管理学院，河南新乡453007）摘要：动态面板数据模型由于存在滞后项作为解释变量，导致传统参数估计方法在估计时存在有偏性和非一致性而只能采取GMM估计。文章整理了动态面板数据模型GMM估计方法的基本原理和思路，选取2003-2007年的行业面板数据建立动态面板数据模型，利用GMM估计方法对FDI对我国工业部门技术水平的溢出效应进行实证检验，结果表明基于GMM估计的动态面板数据模型较好的刻画了FDI的溢出效应。关键词：GMM估计；动态面板数据模型；溢出效应中图分类号：F224文献标识

2、码：A文章编号：1002－6487（2010）16-0161-03GMM估计的首要条件是运用工具变量产生相应的矩条1GMM估计的概念件方程。为此，首先对（1）式进行一阶差分得到（2）式，即n△Yit=α1△Yit-1+Σαi△Xkit-1+△εit（2）GMM（Generalzedmethodofmoments）估计又称广义矩i=2估计，是基于模型实际参数满足一定矩条件而形成的一种参对（1）式进行一阶差分的主要目的在于选取合适的工具数估计方法，是矩估计方法的一般化。只要模型设定正确，则变量和产生相应的矩条件方程。由于（2）式中，解释变量△Yit-1总

3、能找到该模型实际参数满足的若干矩条件而采用GMM估和随机项△εit相关，为了避免产生误差甚至错误，我们通常计。传统的计量经济学估计方法，例如普通最小二乘法、工具把Yit-2，△Yit-2作为工具变量，这是因为它们与△Yit-1高度相变量法和极大似然法等都存在自身的局限性。即其参数估计关，而与△εit不相关。量必须在满足某些假设时，比如模型的随机误差项服从正态在此基础上，采用下列矩条件：分布或某一已知分布时，才是可靠的估计量。而GMM不需要nn'f(α)=Σfi(α)=Σziεi(α)（3）知道随机误差项的准确分布信息，允许随机误差项存在异方i=1i=

4、1差和序列相关，因而所得到的参数估计量比其他参数估计方'在上式中，z即为所选取的工具变量向量，残差项的表达式为i法更有效。因此，GMM方法在模型参数估计中得到广泛应用。nεi(α)=△Yit-α1△Yit-1-Σαi△Xkit-1（4）i=12动态面板数据模型的GMM估计GMM估计的基本思想是选择使样本矩之间的加权距离最小，也就是极小化下列目标函数在动态面板数据模型中，由于因变量滞后项作为解释变nn''量，从而有可能导致解释变量与随机扰动项相关，且模型具S(α)=[Σziεi(α)]'H[Σziεi(α)]=f(α)'Hf(α)（5）i=1i=1有横

5、截面相依性。因而，传统估计方法进行估计时必将产生其中，权重矩阵H为某一正定矩阵，其选取是GMM估计的参数估计的有偏性和非一致性，从而使根据参数而推断的经关键问题。济学含义发生扭曲。针对以上情况Arellano和Bond（1991），GMM估计量是目标函数极小化时的参数估计量。因此，Blundell和Bond（1998）提出GMM估计很好的解决了上述问GMM估计量和其方差分别为题。我们以下列形式的动态面板数据模型为例简要说明α赞=[M'HM]-1[M'HM]（6）GMM估计的基本原理。ZXZXZXZYnVar(α赞)=[M'HM]-1[M'HAHM][

6、M'HM]-1（7）ZXZXZXZXZXZXYit=α1Yit-1+ΣαiXkit-1+μi+εit（1）i=2其中，X为模型（1）的解释变量向量，并且有其中，Yi为因变量，Xit为自变量，αi为系数，μi为个体效NM=N-1(ΣZ'X')（8）应，ε为随机误差项。ZXiiiti=1基金项目：国家社会科学基金资助项目（08BJL003）作者简介：李群峰（1980-），男，河南郑州人，博士研究生，讲师，研究方向：计量经济学理论与应用。统计与决策2010年第16期（总第316期）161知识丛林T其中，下标i和t分别代表行业和时间，μ为随机扰动项，服itΛ

7、=T-1（ΣZ'△μ△μ'z）(9)iiiii=1从独立同分布。由以上过程可以看出，利用GMM方法对动态面板数据LP为全员劳动生产率，以工业增加值与全部从业人员模型进行参数估计包括以下三个步骤：（1）确定工具变量Z年平均人数之比表示。CI为资本密集度，即固定资产净值除和矩条件方程;（2）选择合适的权重矩阵H；（3）确定Λ的估以全部从业人员年平均人数。LQ为劳动力质量或人力资本，计量。并且，对于上述GMM估计，由于加权矩阵H出现在目以专业技术人员占全部从业人员年平均人数的比率表示。标函数中，从而导致对目标函数进行反复迭代求解使其收敛RD为研发强度，以科

8、技经费支出占产品销售收入比重之比到极小值，因而GMM估计一般不定义经典的拟合优度R2和表示。我们以Hit表示