使用GMM方法分析动态面板数据.pdf

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1、对外经济贸易大学金融学院张海洋GMM方法与动态面板数据——一个简介2015年8月在阅读文献中经常看到有使用GMM方法分析动态面板数据，但没有深入研究。最近开始自己用此方法时，感觉很困惑，因为使用此方法的文献中，对方法的原理大多语焉不详。对该方法的适用性，为什么用此方法，以及方法优缺点介绍聊聊几句。因此，通过读文献很难对该方法有全面的把握。由于时常有学生过来问我怎么用GMM方法处理动态面板数据，不能总是含糊地回答，同时自己也在写这方面的文章，因此找来几本参考书，搜集了大量的文献，详细阅读之后，撰写本文。文中主要内容摘要并整理自Roodm

2、an（2009），这是STATA命令xtabond2命令的作者所写的介绍性文章，应该有权威性，如果该文不准确，那么所有使用此命令做的研究将全部失效。同时参考了CameronandTrivedi（2009）和（AngristandPischke，2009）等书籍。本文仅为作者对该方法的理解，如有不妥、疑问或建议请联系：hyang_zhang@163.com。（一）为什么要用GMM方法本文所谓动态面板数据(DynamicPaneldata,DPD)分析，指的是分析中采用如下的回归方程：YYXu（1）it,it,1itiit

3、iN1,...,，tT1,...,其中，Y是因变量的滞后项，u是个体i的固定效应。因变量的滞后项和固定效应it,1i同时存在，是动态面板数据分析特殊性的关键。如果固定效应不存在，那么回归方程变为:YYX（2）it,it,1itit这时，用OLS或者随机效应模型回归分析即可。如果因变量的滞后项Y不存在，那it,1么回归方程变为：YXu（3）it,itiit1对外经济贸易大学金融学院张海洋对于该模型，用固定效应模型分析即可。如果因变量的滞后项和固定效应都存在，那么对于（1）式这样的回归方程，如果采用差分方

4、法去掉固定效应，会得到如下的结果YYX（4）it,it,1itit其中Y=-YY，Y=-YY，X=-XX，=-。如果（1）it,it,it,-1it,-1it,-1it,-2it,it,it,-1it,it,it,-1式代表了真实的变量之间关系，那么Y和之间必有相关性，因为：it,1itY=Y-Y=(1)YX，it,-1it,-1it,-2it,2it,1it,1cov(Y,)显然不会等于0，因为两者都有这一项。it,-1it,it,1通常所用的固定效应模型实际

5、上就是对（1）式差分，得到类似于（4）式的差分回归方程，然后做OLS。对于现在的情况，由于Y和之间的相关性，再用OLS只会得到it,1it有偏误的回归系数。所以传统的统计方法无法实现对此类方程的估计，需要用GMM方法。需要注意的是（2）的模型（包含滞后项的OLS）和（3）的模型（不包含滞后项的FE，固定效应）尽管都有偏误,但好处是一个偏大,一个偏小(具体哪个大,哪个小要看变量之间的关系),所以这两个估计系数应该界定了真实参数的范围（AngristandPischke，2009:246页；Roodman，2009）。也就是说，你

6、最后用GMM方法估计出来的参数应该落到这个区间。（二）什么是GMM方法通常所用的OLS等方法，基本逻辑是从计量模型对数据拟合的角度分析，得出最好的估计参数。GMM方法，又称为广义矩方法（GeneralizedMomentMethod），该方法所用的思路与传统思路完全不同。任何计量模型都有一定的适用性，即数据要满足一定的要求。GMM方法的思路是，从计量模型对数据的要求出发，得出一系列矩条件，再根据这些矩条件，求解满足条件的系数。对于大多数计量模型，GMM方法和传统的方法“殊途同归”，得出的回归系数相差不会太远。1、线性回归中的GMM方法

7、以OLS为例，对于回归方程：2对外经济贸易大学金融学院张海洋YXβε传统OLS模型中，β的估计量βˆ=(')(')XX1XY。注意到，如果使用OLS模型，数OLS据有要求，就是自变量X和误差项ε要独立，也就是说：E(')Xε0这个就是所谓的“矩条件”。把εYβX带入，得到E('(XYXβ))0，即：EE(')XY(')XXβ1β[(')]EEXX(')XY为了得到β的估计量，可以把E(')XX和E(')XY的估计量分别带入，即11Eˆ(')XXXX'，Eˆ(')XYXY'NN得到βˆ(')XX1XY'，这

8、是和传统的OLS一样的估计量。GMM2、工具变量的GMM方法工具变量方法也可以用矩估计的思路实现。由于过程略复杂，此处仅给出简要步骤，详细的推导可以参考（Roodman，2009）。需要回归的方程为：YXβε其中，Z