表偶数为二个奇素数之和

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1、http://www.paper.edu.cn表偶数为二个奇素数之和罗贵文1，许作铭21．辽宁省轻工研究院，沈阳1100362．辽宁大学数学学院，沈阳110036摘要：本文利用改进的埃塔筛法，研究了多次取整算法与哥德巴赫素数表示法个数及其平均值之间的关系，找到了一种计算哥德巴赫素数表示法个数的方法。关健词：Goldbach素数；台阶系数；筛法；哥德巴赫猜想。中图分类号：0156.4MR(2000)主题分类号:11P32文献标识码:A11、引言1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫写信给大数学家欧拉，提出每个不小于6的偶数

2、都是两个素数之和，欧拉回信表示相信这一猜想是正确的，但他无法加以证明，这就是著名的哥德巴赫猜想问题。1966年，中国数学家陈景润证明了偶数可表示为一个素数和两素数乘积之和，他的研究成果，在解决哥德巴赫猜想问题上处于世界领先地位，他的成就至今仍无人超过(1)本文通过对一千亿以内的偶数在113650个台阶或区间的变化，找到哥德巴赫素数表示法个数的变化规律，证明了任何大偶数都可以表示为二个素数之和。2、台阶的划分与台阶素数P(xe)2.1台阶的划分与台阶素数P(xe)p1令f(xe,)p2p3p5pp

3、k123nn1ppkpxe1/f(xke,)（2-1）p112112(2)当k1f(xe,)xe7.3890671p122定义1将7称为第一个台阶尾数，用b1表示，b1=7将1称为第一台阶首数，用a1表示，a1=1。将1-7称为第1个台阶，用T1表示。该台阶中任意一个数用x1表示将P1=2称为第1个台阶的台阶素数。用p(xe,)或p（x1e）表示。P(xe)=P1=2213113当k=2f(xe,)xe20.08554202233显然，p(x2e,)=p2=3

4、称为第2台阶的台阶素数，a2=7+1=8b2=208-20T2,用p(x2e,-1)表示前一个台阶的台阶素数，p(x2e,-1)=p1=2，用p(x2e,1)表示后面一个台阶的台阶素数p(x2e,1)=p3=5。把p(x2e,)或p(xe,)称这T2的台阶素数。112P(xe)2.1P(xe)http://www.paper.edu.cn213151pn11/f(xe,)显然，当f(xe,)时，x[e]为T的台阶尾nn235pn数b，x1为T的台阶首数a，P为T的台阶素数，写成p(xe,)或P。

5、T台阶中nn1n1nnnnp1任意一个数写成x，T的台阶系数为f(xe,)（2-2）nnpp(xe,)p这样就将正整数分成无限个由有限数字组成的台阶，就将正整数和素数联系起来了。在每个台阶中p(xe,)是不变的，f(xe,)也是不变的。x则由a变化到b。在不同的台阶中，p(xe,)nnn是变化的，f(xe,)也是变化的。(3)2.2p(xe,)与p(x,)的关系定义2令p(x,)或pm为小于并最接近等于x的素数。大于这一素数的下一个素数用p(x,1)表示，小于这一素数前面的一个素数用p(x,1)表示。把p(

6、x,)称为方根素数。p(x,)xp(x,1)（2-3）台阶中任意一个数x，当x较小时，p(xe,)=p(x,)在第七台阶以后np(xe,)p(xe,1)p(x,)（2-4）(x)随着的比值逐渐减少，p(xe,)和p(x,)的差值更大。x3哥德巴赫素数表示法个数与多次取整算法3.1p筛法与平均值根据定义1，将偶数x乘以2，3，5，7…p(xe,)其数值达到xp。对于每个pp(xe,)p区间，首先将2，3，5，7…p(xe,)及其合数筛去。再将以这些素数为模与x同余的pp(xe,)数全部筛去。在每个p

7、区间中剩余的数字个数为pp(xe,)1p1(p2)2p2p2p2p

8、xpp(xe)pp(xe,)x个p剩余数字的个数为pp(xe,)232.2p(xe,)3.1http://www.paper.edu.cnxp1(p2)（3-1）2p2p2p2p

9、xpp(xe)pp(xe,)每个x区间数字个数并不相同，每个x区间数字个数的平均值为xp1p2（3-2）2p2p2p2pp

10、xpp(xe)pp(xe,)x1在每个p区间这些数字，分别以和(px)为对称轴左右相对称

11、分布，位于x22之前的数字组数，并命1p1p2xg(xe,)x（3-3）4p2p2p2pp

12、xpp(xe)pp(xe,)定义3我们将上述筛法称为p筛法，将构成偶数为二个素数之和的素数组数称为哥德巴赫素数表示法个数，用D(x)表示，xg(xe,)称为哥德巴赫素数表示法个数的诸x区间数字个数平均值，