“圆周运动”及其“线速度”

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1、“圆周运动”及其“线速度”——基于“文本阅读”的学习行为研究朱建廉南京市金陵中学2011年1月9日，应邀到重庆市讲学而在重庆8中施教说明物理-必修-2——第五章《曲线运动》——《4圆周运动》（节选）以及描述圆周运动的圆周运动线速度？阅读布置阅读课本P16~17页的相关内容带着问题读读出问题来思考问题1：能给“圆周运动”下个定义吗？问题2：“匀速圆周运动”应该被认为是特殊的“圆周运动”，其特殊性为何？问题3：圆周运动的“线速度”是怎样定义的？问题4：作为一个物理量，圆周运动的“线速度”具备怎样的特征？问题5：作为一个物理量，圆周运动的“线

2、速度”所量度、反映和描述的是什么？问题6：阅读过程中你还想到了什么值得探讨的问题？理答“圆周运动”——物体在圆周上运动被称作圆周运动。“匀速圆周运动”——物体在圆周上运动，且线速度大小处处相等，则被称作匀速圆周运动。——物体在圆周上运动，且任意相等的时间内通过的弧长都相等，则被称作匀速圆周运动。“匀速圆周运动”的两种表述?理答“线速度”——通过的弧长与所经历时间的比值，即平均s弧长线速度v瞬时t时间很短瞬时线速度足够小很小很小时间Δt的四很短很小很小足够小很小？种修饰理答“线速度”特征——线速度是矢量，既有大小，又有方向。——线速

3、度的方向总是沿着圆的切线方向。——圆周运动的线速度方向总是不断变化。——匀速圆周运动的线速度大小保持恒定。——变速圆周运动的线速度大小不断变化。？？？理答“线速度”意义——圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。——而物体通过的弧长与所用时间的比值被定义为物体作圆周运动的线速度。——所以圆周运动的线速度量度、反映和描述的是物体作圆周运动的快慢。？？？质疑作为“弧长”与“时间”的比值的线速度是矢量。质疑1：两个标量的比值可能是矢量吗？当Δt足够小时，弧长Δs就是由A到B的位移Δl质疑2：作为标量的弧长可能就是矢量位移吗？

4、圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。质疑3：弧长与时间的比值能描述圆周运动的快慢吗？……释疑质疑1：两个标量的比值可能是矢量吗？释疑1：——两个标量的比值不可能是矢量！若以“弧长与时间的比值”定义“线速度”——则如此定义的“线速度”不是矢量若认定“线速度”是矢量——则“线速度”就不应该以“弧长与时间的比值”来定义释疑质疑2：作为标量的弧长可能是矢量位移吗？释疑2：——作为标量的弧长不可能是位移！——弧长充其量只能等于位移大小！“弧长”只有大小“位移”既有大小又有方向就是“弧长”“位移”等于“弧长”“位移大小”释疑质

5、疑3：弧长与时间的比值能描述圆周运动的快慢吗？释疑3：——“释疑”分如下几个步骤依次进行步骤1：先明确“圆周运动”的本质“圆周运动”“运动”“位置变化”步骤2：再搞清“圆周运动的快慢”“圆周运动中位置变化多少”“圆周运动的快慢”=“位置发生上述变化所经历时间”释疑步骤3：接着剖析以“弧长与时间的比值”描述“圆周运动的快慢”意味什么如图所示，小球1和2从圆周上A21A点出发，分别以顺时针和逆时针t1方向沿圆周运动。如果两小球以相l同的速率分别转过1∕4和3∕4圆周而到达B点，显然B两小球“位置的变化”相同：l=l=l12t2两小球“通过的

6、弧长”不等：3s=s12两小球“经历的时间”不等：3t=t12若以“位置的变化”度量圆周运v1>v2运动！动若以“通过的弧长”度量圆周运v1=v2跑动？动释疑步骤4：最后判断能否以“弧长与时间的比值”来描述“圆周运动的快慢”既然“圆周运动”是“运动”，而“运动”是“位置变化”，那么我们就应该以“位置变化”来度量“圆周运动”；既然我们以“位置变化”来度量“圆周运动”而不是以“通过的弧长”来度量圆周运动，那么“圆周运动”的“线速度”就不应该以“弧长与时间的比值”来定义而应该以“位置变化与时间的比”来定义。既然以“位置变化”来度量“圆周运动”

7、而不是以“通过的弧长”来度量圆周运动，那么“弧长与时间的比值”当然也就不能描述“圆周运动的快慢”，描述“圆周运动的快慢”当然应该采用“位置变化与时间之比”。认识“圆周运动”及其“线速度”！轨迹是圆周的运动本意是用于描述“圆周运动的快慢”不应该以“弧长与时间之比”来定义“弧长与时间之比”不可能是矢？量“弧长与时间之比”不能描述“圆周运动的快慢”“弧长与时间之比”只能描述物体沿圆周“跑动”的快慢问题核心问题是：——用于描述“圆周运动快慢”的“线速度”究竟应该怎样定义？——定义出怎样的“线速度”方能客观反映“圆周运动的快慢”？注意因此，这里的

8、v实际上就是我们在直线运动中已经学过的瞬时速度，不过现在用来描述圆周运动而已。为了区别于下面将要学习的角速度，命名时在速度的前面加了一个“线”字。既然就是“线速度”“速度”那么？？？！！！作业课后思考：——