函数的定义域与函数值

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1、函数的定义域和函数值已知等腰三角形的周长为30，设底边为y，腰长为x，把y表示成x的函数例：例题小结：在由实际问题建立函数关系式时，要注意函数定义域的确定解：xx30–2x∴x的取值范围是∴∴∴∵又∵函数自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域已知等腰三角形的周长为C，设腰长为x，底边为y，把y表示成x的函数已知等腰三角形的周长为C，设底边为x，腰长为y，把y表示成x的函数求下列函数的定义域整式：定义域为全体实数分式：保证分母不等于零有偶次方根保证被开方数（式）是非负数负指数幂保证底数不等于零例题小结：（３）分式：保证分母不等于零（２）有偶次方根保

2、证被开方数（式）是非负数（４）零指数幂和负指数幂保证底数不等于零（１）整式：定义域为全体实数求下列函数的定义域练习：对于较复杂的函数表达式，应先根据条件逐个列出不等式，然后求出各部分的允许取值范围，再取公共部分，用“且”连接对于自变量x在定义域取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x＝a的函数值f(x)的介绍为了是深入研究，我们把语句y是x的函数用f(x)来表示，x表示自变量，f表示y随着x的变化而变化的规律如函数y＝x+10记为y=f(x)=x+10时　，f表示“x+10”这个运算关系，f(a)表示当x=a时的函数值a+10将下列各式写成y＝f（x

3、）的形式新课如何求f（a）的值呢？解：∵∴请你求出　　　　　　　　的值新课已知f(x+1)=2x–1求f(x)的值解：令x+1=t∴x＝t–1∵f(x+1)=2x–1∴f(t)=2(t–1)–1f(t)=2t–2–1f(t)=2t–3∴f(x)=2x–3新课小结：函数自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域对于自变量x在定义域取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x＝a的函数值