有限制条件的排列问题

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1、1.2.2有限制条件的排列问题人教A版选修2-3第一章【排列】从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素,并按一定的顺序排成一列.【关键点】1、互异性(被选、所选元素互不相同)2、有序性(所选元素有先后位置等顺序之分)【排列数】所有排列总数复习回顾(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？=5×4×3=60被选元素可重复选取，不是排列问题！5×5×5=125“从5个不同元素中选出3并按顺序排列”巩固练习例1.用0到9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？特殊位置“百位”

2、，特殊元素“0”百位十位个位法1：法2：特殊位置优先安排百位十位个位0百位十位个位0百位十位个位特殊元素优先考虑法3：正难则反（间接法）有限制条件的排列问题有限制条件的排列问题例2.3名男生，4名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数.⑴全体站成一排,其中甲只能在中间或者两端;⑵全体站成一排,其中甲、乙必须在两端;⑶全体站成一排,甲不在最左端,乙不在最右端;⑷全体站成一排,男女生各站在一起;⑸全体站成一排,男生必须排在一起;⑹全体站成一排,甲乙中间必须有2人;有限制条件的排列问题例2.3名男生，4名女生按照不同的要求排队拍照，求不同的排队方案方法种数.⑺全体站成一排,男

3、生不能排在一起;⑻全体站成一排,男女各不相邻;⑼全体站成一排,甲必须在乙的左边(不一定相邻)⑽全体站成一排,甲乙丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)⑾排成前后两排,前排3人,后排4人.方法总结:(1)特殊位置或特殊元素--------优先法;(2)相邻问题或小集团问题------捆绑法;(3)不相邻的问题------------------插空法;(4)定序问题(重复元素问题)------------先排后除法;(5)分排直排法例3⑴期末安排考试科目8门,语文要排在数学之前考,共有种排法.⑵数列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,其中恰有5个1和2个2，在此条件下，互不相同的

4、数列有（）A.21个B.25个C.32个D.42个课后作业5男5女10个同学排成一行.(1)女生都排在一起,有几种排法?(2)女生与男生相间,有几种排法以?(3)任何两个男生都不相邻,有几种排法?(4)男生甲与男生乙中间必须且只须排2名女生,女生又不能排在队伍的两端,有几种排法?