集合与常用逻辑用语(基础)(含答案)

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1、集合与常用逻辑用语学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．表示自然数集，集合,则()A．B．C．D．2．已知命题：，则是()A.B.C.D.3．.若集合，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知函数的定义域为,,则（）A．B．C．D．5．“x>l”是“x2>1”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6．已知集合A={x

2、0

3、，B={-1，0，1），则AB=（）（A）{-1}（B）{0}（C）{1}（D）{0，1}7．如图，阴影部分表示的集合是（）UBAA.B.C.D.8．设全集，集合，，则（　　）A.B.C.D.9．已知集合，，且，则实数的值是．10．设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”。给定集合，在由的三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为．11．若集合，则满足条件有个.12．命题“”的否定是13．命题“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是14．已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求；（

4、2）若，，求实数的取值范围.15．已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.16．已知命题方程在[－1,1]上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“p∨q”是假命题，求实数的取值范围．17．已知命题,且,命题,且.(Ⅰ)若,求实数的值；(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.18．已知集合，．命题，命题，且命题是命题的充分条件，求实数的取值范围．19．已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．参考答案1．B【解析】试题分析：表示在集合A中但不在集合B中的自然数，故.

5、考点：本题考查集合的补集、交集运算.2．C【解析】试题分析：全程命题的否定为特称命题，所以是，故C正确。考点：全程命题的否定。3．A【解析】试题分析：考点：集合的运算、充分条件、必要条件.4．C【解析】试题分析：∵，∴，选C．考点：1、函数的定义域；2、集合的运算.5．A【解析】试题分析：解得，所以“x>l”是“x2>1”的充分不必要条件。故A正确。考点：1一元二次不等式；2充分必要条件。6．C【解析】试题分析：根据集合交集的定义可知C正确。考点：集合的运算。7．A【解析】试题分析：由文氏图可知,阴影部分在集合外,同

6、时在集合内,应是,故选A.考点：1.集合的运算；2.交集和补集的应用.8．B【解析】试题分析：，，，，，故选B.考点：集合的交集与补集运算59．1【解析】试题分析：由，知，经检验只有符合题意，所以.考点：子集的概念.10．【解析】试题分析：题目中“孤立元”就是不相邻的含义，所以不含“孤立元”的集合中的元素必是连续的三个数，共有这6个.此类问题属于“及时定义”题型，解决问题的关键在于正确理解题目中“定义”，并会加以应用.考点：集合元素无序性，集合的表示（列举法）.11．3【解析】试题分析：集合A显然一定含有元素1,2，

7、而元素3,4可以都没有，也可以有一个，但不能两个都含有，故这样的A有3个，实质是这里集合A的个数是集合的真子集的个数．考点：子集．12．【解析】试题分析：命题“”的否定是.考点：全称命题的否定.13．【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，命题的否定只否定结论，故“x∈R，x2+ax+1<0”的否定是.考点：含有一个量词的命题的否定.14．（1），；（2）.【解析】试题分析：（1）先分别确定集合，，，然后计算出，即可；（2）若，分与两类进行讨论，可得参数的取值范围.试题解析：(1)由得，函数的定义域2分，，得B4

8、分∴5分5，6分(2)①当时，满足要求，此时，得8分②当时，要，则10分解得；11分由①②得，12分（没有讨论，扣2分）.考点：1.函数的定义域；2.二次不等式的求解；3.集合的交并补的运算；4.集合的包含关系.15．(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)先求集合，由条件知的值正好是集合对应端点的值，解得；(Ⅱ)由题意得试题解析：(Ⅰ)因为，由题意得，.(Ⅱ)由题意得考点：集合的关系、充要条件、一元二次不等式的解法.16．的取值范围为.【解析】试题分析：对命题当为真命题时，，命题为真命题时，，∴或，命题“p∨q”为

9、真命题时，，命题“p∨q”为假命题，则∴或.试题解析：由得，∴，∴当命题为真命题时.5又“只有一个实数满足”，即抛物线与轴只有一个交点，∴，∴或.∴当命题为真命题时，或.∴命题“p∨q”为真命题时，.∵命题“p∨q”为假命题，∴或.即的取值范围为.考点：一元二次方程、二次函数、命题及其关系.17．(Ⅰ)；(Ⅱ).【解析】试题分析：(Ⅰ)先求集合