二次函数的图像和性质训练题

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1、1．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是　．2.如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．3．已知抛物线，请回答以下问题：⑴　它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；⑵　图象与轴的交点为，与轴的交点为。4．抛物线过第二、三、四象限，则0，0，0．5．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．6．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．7．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为．8．抛物线在轴上截得的线段长度是．9．抛物线的顶点在原点，则．10．抛物线，若其顶点在轴上，则．11..已知二次函数，则当时，其最大值为0．12．二次函数的

2、值永远为负值的条件是0，0．13．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。1－1－33xyOABC⑴二次函数的解析式为．⑵当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．⑶当自变量时，一次函数值大于二次函数值．⑷当自变量时，两函数的函数值的积小于0．14．已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M（）在第象限．15．已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则=，=．16.二次函数的最小值是（）A.－2B.2C.－1D.117.二次函数的图象

3、的顶点坐标是（）A.（1,3）B.（－1,3）C.（1,－3）D.（－1,－3）18.已知函数y=x2-2x-2的图象所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A．-1≤x≤3B．-3≤x≤1C．x≥-3D．x≤-1或x≥319.(06浙江)二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②＞0；③b2-4＞0，其中正确的个数是()A.　0个B.　1个C.　2个　D.　3个（第5题）（第6题）20．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）A．B．C．D．21．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4B.

4、＝3C.＝－5D.＝－1。22．抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±123．把二次函数配方成顶点式为（）A．B．C．D．24．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)25．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．26．二次函数的图象如图所示，则Oxy-11，，，这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个27．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（）C．B．D．A．28.二次函数y=x2+4

5、x+a的最小值是2，则a的值是()A.4B.5C.6D.729.已知二次函数的图象经过点（－1，8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）当函数值y<0时，x的取值范围是什么？30.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．⑴求m的值和抛物线的解析式；⑵求不等式的解集．(直接写出答案)31．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．32．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，

6、BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h;⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。33.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代

7、数式表示线段的长．xyBFOACPx=1（第10题）（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．