二、线性方程组的求解

《二、线性方程组的求解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二、线性方程组的求解1．行简化阶梯形矩阵如果阶梯形矩阵进一步满足：⑴各个非0行的首非0元（第一个不为0的元素）都是1；⑵所有首非0元所在列的元素都是0。则称此矩阵为行简化阶梯形矩阵。都是行简化阶梯形矩阵。2．线性方程组AX=b（或AX=0）的求解步骤（1）齐次线性方程组AX=0的解题步骤：①把A化作阶梯形矩阵,并进一步化为行简化阶梯形矩阵②把行简化阶梯形矩阵写成线性方程组形式。③若，则AX=0只有唯一0解。若n，则AX=0有非0解,当AX=0有非0解时，把首非0元素对应的未知量留在等号左边，其余未知量移到等号右边作为自由未知量，就可以得出一般解。（自由

2、未知量的个数=）例：判断下列齐次线性方程组解的情况，并求解。练习：判断下列齐次线性方程组是否有解？若有解，并求解。(2)非齐次线性方程组AX=B（B≠0）解题步骤:⑴把化作阶梯形矩阵。若，则AX=B无解。否则有解，转入下一步⑵进一步化为行简化阶梯形矩阵，并写成一个线性方程组形式。⑶若，则有唯一解。若，则有无穷多解。当AX=B（B≠0）有无穷多解时，把首非0元素对应的未知量留在等号左边，其余未知量移到等号右边作为自由未知量，就可以得出一般解。例：判断下列非齐次线性方程组解的情况，若有解，并求解。练习：判断下列非齐次线性方程组是否有解？若有解，并求解。总结

3、：作业：1（5），2，3，4（2）