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时间:2019-05-29
《二、线性方程组的求解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、线性方程组的求解1.行简化阶梯形矩阵如果阶梯形矩阵进一步满足:⑴各个非0行的首非0元(第一个不为0的元素)都是1;⑵所有首非0元所在列的元素都是0。则称此矩阵为行简化阶梯形矩阵。都是行简化阶梯形矩阵。2.线性方程组AX=b(或AX=0)的求解步骤(1)齐次线性方程组AX=0的解题步骤:①把A化作阶梯形矩阵,并进一步化为行简化阶梯形矩阵②把行简化阶梯形矩阵写成线性方程组形式。③若,则AX=0只有唯一0解。若n,则AX=0有非0解,当AX=0有非0解时,把首非0元素对应的未知量留在等号左边,其余未知量移到等号右边作为自由未知量,就可以得出一般解。(自由
2、未知量的个数=)例:判断下列齐次线性方程组解的情况,并求解。练习:判断下列齐次线性方程组是否有解?若有解,并求解。(2)非齐次线性方程组AX=B(B≠0)解题步骤:⑴把化作阶梯形矩阵。若,则AX=B无解。否则有解,转入下一步⑵进一步化为行简化阶梯形矩阵,并写成一个线性方程组形式。⑶若,则有唯一解。若,则有无穷多解。当AX=B(B≠0)有无穷多解时,把首非0元素对应的未知量留在等号左边,其余未知量移到等号右边作为自由未知量,就可以得出一般解。例:判断下列非齐次线性方程组解的情况,若有解,并求解。练习:判断下列非齐次线性方程组是否有解?若有解,并求解。总结
3、:作业:1(5),2,3,4(2)
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