2015年高考数学（理）真题分项解析：专题01+集合与常用逻辑用语

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1、高中学习交流群：9854211专题一集合与常用逻辑用语1.【2015高考四川，理1】设集合，集合，则（）【答案】A【解析】，选A.【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.【2015高考广东，理1】若集合，，则（）A．B．C．D．【答案】．【解析】因为，，所以，故选．【考点定位】一元二次方程的解集，集合的基本运算.【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集，有限集合的交集运算和运算求解能力，属于容易题．3.【2015高考新课标1，理3】

2、设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】:，故选C.【考点定位】本题主要考查特称命题的否定【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写，是常规题，很好考查了学生对双基的掌握程度.7高中学习交流群：98542114.【2015高考陕西，理1】设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，所以，故选A．【考点定位】1、一元二次方程；2、对数不等式；3、集合的并集运算．【名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算，属于容易题．解题

3、时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于，否则很容易出现错误．5.【2015高考湖北，理5】设，.若p：成等比数列；q：，则（）A．p是q的充分条件，但不是q的必要条件B．p是q的必要条件，但不是q的充分条件C．p是q的充分必要条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件【答案】A【考点定位】等比数列的判定，柯西不等式，充分条件与必要条件.【名师点睛】判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q，二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命

4、题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．6.【2015高考天津，理4】设，则“”是“”的()7高中学习交流群：9854211（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,或，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A.【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.【名师点睛】本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题，将含绝对值不等式与一元二次不等式和解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来，体现综合应用数学知识解决问题的能力，是基础题7.【2015高考重庆，理1】已知集合A=,B=，则（　　）A

5、、A=BB、AB=C、ABD、BA【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.【名师点晴】考查集合的关系，涉及集合的相等.集合的交集运算，子集等概念，是送分题.8.【2015高考福建，理1】若集合（是虚数单位），，则等于()A．B．C．D．【答案】C【解析】由已知得，故，故选C．【考点定位】1、复数的概念；2、集合的运算．【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算，利用和交集的定义求解，属于基础题，要注意运算准确度．9.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（　　）7高中学习交流群：9854211A

6、、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选B.【考点定位】充分必要条件.【名师点晴】本题把充分必要条件与对数不等式结合在一起，既考查了对数函数的性质，又考查了充分必要条件的判断，从本题可知我们可能用集合的观点看充分条件、必要条件：A＝{x

7、x满足条件p}，B＝{x

8、x满足条件q}，(1)如果AB，那么p是q的充分不必要条件；(2)如果BA，那么p是q的必要不充分条件；(3)如果A＝B，那么p是q的充要条件；(4)如果，且，那么p是q的既不充分也不必要条件．本题易错点在于解对数不等式时没有考虑对数的定义域.10.【2015高

9、考新课标2，理1】已知集合，,则（）A．　B．　　　C．　D．【答案】A【解析】由已知得，故，故选A．【考点定位】集合的运算．【名师点睛】本题考查一元二次不等式解法和集合运算，要求运算准确，属于基础题．11.【2015高考天津，理1】已知全集，集合，集合，则集合()（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】,所以，故选A.【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的运算，涉及全集、补集、交集相关概念和求补集、交集的运算,是基础题.12.【2015高考安徽，理3】设，则是成立的（）7高中学习交流