2015年高考数学(理)真题分项解析:专题01+集合与常用逻辑用语

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1、高中学习交流群:9854211专题一集合与常用逻辑用语1.【2015高考四川,理1】设集合,集合,则()【答案】A【解析】,选A.【考点定位】集合的基本运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.2.【2015高考广东,理1】若集合,,则()A.B.C.D.【答案】.【解析】因为,,所以,故选.【考点定位】一元二次方程的解集,集合的基本运算.【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集,有限集合的交集运算和运算求解能力,属于容易题.3.【2015高考新课标1,理3】

2、设命题:,则为()(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】:,故选C.【考点定位】本题主要考查特称命题的否定【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点,对特称命题的否定,将存在换成任意,后边变为其否定形式,注意全称命题与特称命题否定的书写,是常规题,很好考查了学生对双基的掌握程度.7高中学习交流群:98542114.【2015高考陕西,理1】设集合,,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】,,所以,故选A.【考点定位】1、一元二次方程;2、对数不等式;3、集合的并集运算.【名师点晴】本题主要考查的是一元二次方程、对数不等式和集合的并集运算,属于容易题.解题

3、时要看清楚是求“”还是求“”和要注意对数的真数大于,否则很容易出现错误.5.【2015高考湖北,理5】设,.若p:成等比数列;q:,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件【答案】A【考点定位】等比数列的判定,柯西不等式,充分条件与必要条件.【名师点睛】判断p是q的什么条件,需要从两方面分析:一是由条件p能否推得条件q,二是由条件q能否推得条件p.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题,除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外,还可利用原命题和逆否命题、逆命

4、题和否命题的等价性,转化为判断它的等价命题.6.【2015高考天津,理4】设,则“”是“”的()7高中学习交流群:9854211(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件【答案】A【解析】,或,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A.【考点定位】不等式解法与充分条件、必要条件.【名师点睛】本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题,将含绝对值不等式与一元二次不等式和解法、充分条件、必要条件、充要条件相关的问题联系在起来,体现综合应用数学知识解决问题的能力,是基础题7.【2015高考重庆,理1】已知集合A=,B=,则(  )A

5、、A=BB、AB=C、ABD、BA【答案】D【解析】由于,故A、B、C均错,D是正确的,选D.【考点定位】本题考查子集的概念,考查学生对基础知识的掌握程度.【名师点晴】考查集合的关系,涉及集合的相等.集合的交集运算,子集等概念,是送分题.8.【2015高考福建,理1】若集合(是虚数单位),,则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知得,故,故选C.【考点定位】1、复数的概念;2、集合的运算.【名师点睛】本题考查复数的概念和集合的运算,利用和交集的定义求解,属于基础题,要注意运算准确度.9.【2015高考重庆,理4】“”是“”的(  )7高中学习交流群:9854211A

6、、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】,因此选B.【考点定位】充分必要条件.【名师点晴】本题把充分必要条件与对数不等式结合在一起,既考查了对数函数的性质,又考查了充分必要条件的判断,从本题可知我们可能用集合的观点看充分条件、必要条件:A={x

7、x满足条件p},B={x

8、x满足条件q},(1)如果AB,那么p是q的充分不必要条件;(2)如果BA,那么p是q的必要不充分条件;(3)如果A=B,那么p是q的充要条件;(4)如果,且,那么p是q的既不充分也不必要条件.本题易错点在于解对数不等式时没有考虑对数的定义域.10.【2015高

9、考新课标2,理1】已知集合,,则()A. B.   C. D.【答案】A【解析】由已知得,故,故选A.【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题考查一元二次不等式解法和集合运算,要求运算准确,属于基础题.11.【2015高考天津,理1】已知全集,集合,集合,则集合()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】,所以,故选A.【考点定位】集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的运算,涉及全集、补集、交集相关概念和求补集、交集的运算,是基础题.12.【2015高考安徽,理3】设,则是成立的()7高中学习交流

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