三年高考（2014-2016）数学（理）真题分项版解析—— 专题01 集合和常用逻辑用语.doc

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1、三年高考（2014-2016）数学（理）试题分项版解析第一章集合和常用逻辑用语一、选择题1.【2014课标Ⅰ，理1】已知集合，则（）A．B．C.．D．【答案】A【解析】由已知得，或，故，选A．【名师点睛】本题主要考查了集合的交集运算，熟练掌握集合的交集运算规律是解题的关键，本题考查了考生的基本运算能力.2.1.【2016高考新课标1理数】设集合,,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等

2、式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.3.【2015高考新课标1，理3】设命题：，则为()（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】:，故选C.【考点定位】本题主要考查特称命题的否定【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式，注意全称命题与特称命题否定的书写，是常规题，很好考查了学生对双基的掌握程度.4.【2016高考新课标3理数】设集合，则（）(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）【答案】D考点：1、

3、不等式的解法；2、集合的交集运算．【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题．一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化．5.【2016年高考四川理数】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C【解析】试题分析：由题意，，故其中的元素个数为5，选C.考点：集合中交集的运算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数

4、的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.6.【2014高考重庆理第6题】已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）【答案】D【解析】试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.【名师点睛】本题主要考查了指数函数的性质，充要条件，判断复合命题的真假，属于中档题，先根据指数函数及充要条件的知识判断出每一个命题的真假，再利用真值表得出结论.7.【2015高考重庆，理1】已知

5、集合A=,B=，则（　　）A、A=BB、AB=C、ABD、BA【答案】D【解析】由于，故A、B、C均错，D是正确的，选D.【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.【名师点晴】考查集合的关系，涉及集合的相等.集合的交集运算，子集等概念，是送分题.8.【2015高考重庆，理4】“”是“”的（　　）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，因此选B.【考点定位】充分必要条件.【名师点晴】本题把充分必要条件与对数不等式结合在一起，既考查了对数函数的性质，又考查了充分必要条件的判断

6、，从本题可知我们可能用集合的观点看充分条件、必要条件：A＝{x

7、x满足条件p}，B＝{x

8、x满足条件q}，(1)如果AB，那么p是q的充分不必要条件；(2)如果BA，那么p是q的必要不充分条件；(3)如果A＝B，那么p是q的充要条件；(4)如果，且，那么p是q的既不充分也不必要条件．本题易错点在于解对数不等式时没有考虑对数的定义域.9.【2014年.浙江卷.理1】设全集，集合，则（）A.B.C.D.答案：B解析：，故，故选B考点：集合运算.【名师点睛】此题属于以一元二次不等式的解法为平台，考查了补集及并集的运算，是高考中常考的题型．在求补集时

9、注意全集的范围．有关集合的运算问题要注意：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键．(2)对集合化简．有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了、易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩(Venn)图．10.【2016高考山东理数】设集合则=（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】试题分析：，，则，选C.考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高

10、考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相结合，增大了考查的覆盖面.11.【2016高考新课标2理数】已知集合