第04章 动能和势能 课后答案【khdaw_lxywyl】

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1、第四章动能和势能思考题4.1起重机起重重物。问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。又：在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多？[解答]在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种况下合力之功的正负分别为：正、0、负、正、0、负。在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功不一样多。加速上升Fmg；匀速上升Fmg。4.2弹簧A和B，劲度系数，(1)将弹簧拉长同样的距离；

2、(2)拉长两个弹簧到某一长度时，所用的力相同。在这两种情况下拉伸弹簧的过程中，对那个弹簧做的功更多？[解答](1)KAKB拉长同样距离12AKAA212AKBBKKAA2｝AB,AB.(2)FKxSHAPE*AAA,MERGEFORMATFKx原长BBB,KAFAFAFBxxABOFFKAKBAABSHAPE*KxKxAABBMERGEFORMAT原长KBFBOB5822121FA1FAAKxKAAAA222K2KAA22121FB1FBAKxKBBBB222K

3、B2KB｝KAKB,AAAB4.3“弹簧拉伸或压缩时，弹簧势能总是正的。”这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹簧势能会是负的。[解答]与零势能的选取有关。4.4一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而小。想不通”。你能否给他解决这个疑难？[解答]设两物体（质点）相距无限远处为零势能。4.5人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？[解答]（1）作用于鞋底

4、的摩擦力没有做功。（2）人体的动能是内力做功的结果。（3）用质点系动能定理分析这个问题较为方便。4.6一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？[解答]不一定。．．．4.7力的功是否与参考系有关？一对作用力与反作用力所做功的代数和是否和参考系有关？[解答]（1）有关。SHAPE*MERGEFORMAT如图：木块相对桌面位移木块木板F（s-l）木板对木块的滑动摩擦力木块做功f(s-l)若以木板为参照系，情木板F况不一样。S（2）无关。相对位移与参照系选取有关。（代数和不一定为零）．．．．．．．．．．．．

5、594.8取弹簧自由伸展时为弹性势能零点，画出势能曲线。再以弹簧拉伸或压缩到某一程度时为势能零点，画出势能曲线。根据不同势能零点可画出若干条势能曲线。对重力势能和万有引力势能也可如此作，研究一下。[解答]（1）弹簧原长为势能零点SHAPE*MERGEFORMAT原长12EPKx2oSHAPE*MERGEFORMATx12E(p00KxdxKxEPEP0A??)Epx)(2xoxxSHAPE*MERGEFORMAT设0处势能为零。E(x)PxEEkxdxpxPx0x01212Ek

6、xkxPx022xo12kx02（2）重力势能：y0处势能为零yhSHAPE*MERGEFORMAT0处势能为零E)y(pyEEmgdymgymghPyPh0h00E)y(mgymghhyp0o0mgh0yhSHAPE*MERGEFORMAT0处势能为零60yE)y(EEmgdymgymghpPyP(-h0)h-00hyo0h0万有引力势能与上雷同。两质点距离无限远处势能为零mm12EGpr习题4.2.2本题图表示测定运动体能的装置。绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下

7、悬重物50kg。人用力向后登传送带而人的质心相对于地面不动。设传送带上侧以2m/s的速率向后运动。问运动员对传送带做功否？功率如何？[解答]人作用到传送带上水平方向的力，大小为50g，方向向左。因为受力点有位移，所以运动员对传送带做功。N=F=mg×=50kg×9.8N/kg×2m/s=980w3fkk表示弹簧4.2.3一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为12，dfkkk,00k0的伸长量，1为正。（1）研究当22和2时弹簧的劲度d有何不同；（2）求出将弹簧由1拉伸至2时弹簧对外做的功。[解答

8、]3fkk（1）根据题意12df2k3k12所以弹簧劲度为ddf0当k20时，由于k10，所以d，弹簧的劲度随弹簧的伸长量的增加而增加。k0SHAPE*MERGEFORMAT当2时，弹簧的劲度随弹簧的伸长61量的增加而减小。dfk0d2dfkk01当2时，d弹簧的劲度不变。k1k02以上三种情况的弹簧劲度系数如右图k