正余弦定理练习题5

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1、学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！编者：本人声明：本文属本人原创作品，本文著作权授予“北京今日学易公司、中学学科网”独家所有，本人拥有署名权。正弦余弦定理的运用1�1．（北京）12．在△ABC中，若tanA=，C=150，BC=1，则AB=32．（广东）10.若向量a、b满足a=b=1,a与b的夹角为120°，则a·b+a·b＝.3．（湖南）12．在△ABC中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，若a=1，b=7，c=3，则B=．4．（湖南文）12．在△ABC中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，若a=1，c=3

2、，πC=，则A=．35．（江西）15．如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，�����������������AC于不同的两点M，N，若AB=mAM，AC=nAN，则mn+的值为．6．（天津）15．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上��������一点，DC=2BD，则ADBC·=．��������7．（天津文）（15）在△ABC中，AB=2，AC=3，D是边BC的中点，则ADBCi=．8．（重庆文）（13）在△ABC中，AB=1,BC=2,B=60°，则AC＝。（天津文）（9）（本小

3、题满分12分）4在△ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA=−．5（Ⅰ）求sinB的值；⎛π⎞（Ⅱ）求sin2⎜B+⎟的值．⎝6⎠（9）本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式、正弦定理等的知识，考查基本运算能力．满分12分．10．（全国Ⅰ）（17）（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角ABC，，的对边分别为abc，，，a=2sinbA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范围．11．（宁夏，海南）17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得∠BC

4、D=α，∠BDC=β，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为θ，求塔高AB．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！（福建）12．（本小题满分12分）13在△ABC中，tanA=，tanB=．45（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．（广东）13.（本小题满分12分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).（1）若c=5，求sin∠A的值;（2）若∠A是钝角，求c的取值范围.（广东文）14．(本小题满分14分)已知ΔAB

5、C三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．(1)若ABACi=0，求c的值；(2)若c=5，求sin∠A的值（浙江）（15）（本题14分）已知△ABC的周长为21+，且sinA+sinB=2sinC．（I）求边AB的长；1（II）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．6（山东）16.（本小题满分12分）如图,甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A处时,乙船位于甲船的1°北偏西105的方向B处,此时两船相距20海里.当甲船航1°行20分钟到达A处时,乙船航行到甲船的北偏西120

6、方2向的B处,此时两船相距102海里,问乙船每小时航行多少海里?2（山东文）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角ABC，，的对边分别为abc，，，tanC=37．（1）求cosC；��������5（2）若CBCAi=，且ab+=9，求c．2（上海）18．（本题满分14分）π在△ABC中，abc，，分别是三个内角ABC，，的对边．若a=2,C=，4B25cos=，求△ABC的面积S．25．学科网-学海泛舟系列资料版权所有@学科网学科网(ZXXK.COM)-学海泛舟系列资料上学科网，下精品资料！（全国Ⅰ文）（19）（本小题满分10分）设锐角三角形

7、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2sinbA．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a=33，c=5，求b．（全国Ⅱ）20．（本小题满分10分）π在△ABC中，已知内角A=，边BC=23．设内角B=x，周长为y．3（1）求函数y=fx()的解析式和定义域；（2）求y的最大值．（上海春）21.(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分，第3小题满分8分.通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A，B，C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径.(1)如图，在以O为圆心、半径为2的⊙O中，BC和A�BA是⊙O的弦，其中

8、BC=2，∠ABC=45，求弦AB的长；O222(2)在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a+b<4R；B(3