正余弦定理练习题.doc

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1、正余弦定理练习题1.已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc＝16，则三角形的面积为（）A．2　　B．8C.D.2.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为(　　)A.B.C.D.3.满足A＝45°，c＝，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的值为(　　)A．4B．2C．1D．不确定4.在△ABC中，cos2＝，(a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则△ABC的形状为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形5.在△ABC中，已知sinA∶sinB＝∶1，c2＝b2＋bc，则三内角A、B、C的度数

2、依次是________．6.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(b－c)cosA＝acosC，则cosA＝________.7.在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c.已知a2－c2＝2b，且sinAcosC＝3cosAsinC，求b.8.在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin的值．9.设△ABC的角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且3b2＋3c2－3a2＝4bc.(1)求sinA的值；(2)求的值．10.在△ABC中，A、B为锐角，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2A＝，s

3、inB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．11.在△ABC中，C－A＝，sinB＝.(1)求sinA的值；(2)设AC＝，求△ABC的面积．