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1、哥德巴赫猜想证明作者姓名：弯国强作者单位：漯河市舞阳县莲花镇仁和小学E-mail：632158@163.com摘要：哥德巴赫猜想现代叙述：大致可以分为两个猜想：■1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；■2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。数学证明的本质是用有限的精确概念和有限的步骤证明无穷的事物。精确概念是推理的基础，用有限的步骤证明无穷的事物是证明的精髓。离开定义,是不能很好地证明哥德巴赫猜想的。在证明哥德巴赫猜想时,很多人离开最基本的推理基础,而去寻找高深的数学工具,这就背离了证明
2、的初衷,把简单的问题复杂化,和我们做错题了是一样的.真正的证明是简捷完美的,是让你一看就拍案叫绝的,是一种柳暗花明,豁然开朗的感觉.关键词：质数、合数、质合检索表、筛法、逆筛法中图分类号：O156.1哥德巴赫猜想简介哥德巴赫（GoldbachC.，1690.3.18~1764.11.20）是德国数学家；出生于格奥尼格斯别尔格（现名加里宁城）；曾在英国牛津大学学习。1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个命题。他写道："我的问题是这样
3、的：随便取某一个奇数，比如77，可以把它写成三个素数之和：77=53+17+7；再任取一个奇数，比如461,可以把它写成三个素数之和：461=449+7+5，也是三个素数之和，461还可以写成257+199+5，仍然是三个素数之和。这样，我发现：任何大于7的奇数都是三个素数之和。欧拉回信说：“这个命题看来是正确的，但是他也给不出严格的证明。同时欧拉又提出了另一个命题：任何一个大于2的偶数都是两个素数之和，但是这个命题他也没能给予证明。哥德巴赫猜想现代叙述：大致可以分为两个猜想：■1.每个不小于6的偶数都可以表示
4、为两个奇素数之和；■2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。为了方便，我们把两个奇素数之和叫做素数对，三个奇素数之和叫做素数组。例如：3+3；3+5；3+7；3+3+3；3+3+5；3+5+7。3+5和5+3只算一个素数对；3+5+3和3+3+5只算一组素数组从哥德巴赫提出这个猜想至今，许多数学家都不断努力想攻克它，但都没有成功。从此，这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。267年过去了，没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望而不可及的"明珠"。人们对哥德巴赫猜想难题的热情
5、，历经两百多年而不衰。世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，至今仍不得其解。然而这个猜想马上就要被揭开神秘的面纱，露出本来面目。数学证明的本质是用有限的精确概念和有限的步骤证明无穷的事物。精确概念是推理的基础，用有限的步骤证明无穷的事物是证明的精髓。离开定义,是不能很好地证明哥德巴赫1猜想的。在证明哥德巴赫猜想时,很多人离开最基本的推理基础,而去寻找高深的数学工具,这就背离了证明的初衷,把简单的问题复杂化,和我们做错题了是一样的.真正的证明是简捷完美的,是让你一看就拍案叫绝的,是一种柳暗花明,豁然开朗
6、的感觉.为了证明的需要，首先我们要把概念明确一下，利用筛法的观点才可以彻底解决这个困惑数学家多年的难题。基本概念正整数:是指１、２、３……这样正的整数。质数：只有１和本身两个约数的正整数叫质数。质数不包括１。质数又叫素数，素数的属性称为素性，素数在数论中有着非常重要的地位。寻找在给定限度内的素数排列，埃拉托斯特尼筛选法是个很好的方法。埃拉托斯特尼筛选法:若n不能被不大于n的任何素数整除，则n是素数。对于正整数N，定义N表示N的算术平方根，[N]表示不超过N的最大整数。m为正整数，当2≦P1，P2……Pm≦[N]
7、时，P1，P2……Pm表示正整数Ｎ的前部质数，m为前部质数的个数；j为正整数，当[N]﹤Ｑ1，Ｑ２……Ｑj≦N时，Ｑ1，Ｑ２……Ｑj表示正整数N的后部质数，j为后部质数的个数。连续质数：由小到大不间断的质数称作连续质数。例如：２、3、5、7、11……还可以表示为：P1、P2、P3、……Pi……其中Pi为质数i=1、2、3、……表示质数由小到大的次序。连续奇质数：由小到大不间断的奇质数称作连续奇质数。例如：3、5、7、11……还可以表示为：P2、P3、……Pi……其中Pi为质数i=2、3、……表示奇质数由小到大的
8、次序。合数就是除了1和本身外还有别的约数的正整数。这样定义之后，我们很容易就知道最小的合数是4。根据定义，我们知道与合数的定义等价的还有以下的判断。合数又名合成数,是满足以下任一条件的正整数:1.是两个大于1的整数之乘积;2.拥有某大于1而小于自身的因数(因子);3.拥有至少三个因数(因子);4.不是1也不是素数(质数);5.有至少一个素因子的非素数.合数的判定和分类１、由定义知，若存
