【选用】期中向量复习

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1、期中向量复习一.选择题→→→→1.在如图四边形ABCD中，设AB＝a，AD＝b，BC＝c，则DC等于()A．a－b＋cB．b－(a＋c)C．a＋b＋cD．b－a＋c→→→→2．化简OP－QP＋PS＋SP的结果等于()→→→→A.QPB.OQC.SPD.SQ3．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()→→→→→→→→→→→→A.EF＝OF＋OEB.EF＝OF－OEC.EF＝－OF＋OED.EF＝－OF－OE→→→→4．在平行四边形ABCD中，

2、AB＋AD

3、＝

4、AB－AD

5、，则有()→→→A.AD＝0B.AB＝0或AD＝0C．ABCD是矩形D．ABCD是菱形→→→5．若

6、AB

7、＝5

8、，

9、AC

10、＝8，则

11、BC

12、的取值范围是()A．[3,8]B．(3,8)C．[3,13]D．(3,13)→→6．边长为1的正三角形ABC中，

13、AB－BC

14、的值为()3A．1B．2C.D.32→→→7.已知向量a、b，且AB＝a＋2b，BC＝－5a＋6b，CD＝7a－2b，则一定共线的三点是()A．B、C、DB．A、B、CC．A、B、DD．A、C、D8．设a是非零向量，λ是非零实数，则下列结论中正确的是()A．a与λa的方向相同B．a与－λa的方向相反2C．a与λa的方向相同D．

15、λa

16、＝λ

17、a

18、9．如图所示，D、E、F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则()→→→→→→A.AD＋BE＋C

19、F＝0B.BD－CF＋DF＝0→→→→→→C.AD＋CE－CF＝0D.BD－BE－FC＝010．若AD是△ABC的中线，已知AB＝a，AC＝b，则AD等于()111A.(a－b)B．a＋bC.(b－a)D.(b＋a)22211．平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，若AC＝a，BD＝b，则AE＝()11211112A.a＋bB.a＋bC.a＋bD.a＋b4233243312．已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上(不包括端点A、C)，则AP等于()2A．λ(AB＋AD)，λ∈(

20、0,1)B．λ(AB＋BC)，λ∈(0，)22C．λ(AB－AD)，λ∈(0,1)D．λ(AB－BC)，λ∈(0，)213.如图，在矩形ABCD中，若BC＝51，DC＝32，则OC＝()1111A.2(51＋32)B.2(51－32)C.2(32－51)D.2(52－31)14.在△ABC中，AB＝c，AC＝b，若点D满足BD＝2DC，则AD等于()21522112A.b＋cB.c－bC.b－cD.b＋c3333333315.已知向量a，b不共线，若向量a＋λb与b＋λa的方向相反，则λ等于()A．

21、1B．0C．－1D．±116．向量a，b皆为非零向量，下列说法不正确的是()A．向量a与b反向，且

22、a

23、>

24、b

25、，则向量a＋b与a的方向相同B．向量a与b反向，且

26、a

27、<

28、b

29、，则向量a＋b与a的方向相同C．向量a与b同向，则向量a＋b与a的方向相同D．向量a与b同向，则向量a＋b与b的方向相同→→→17.设a，b为基底向量，已知向量AB＝a－kb，CB＝2a＋b，CD＝3a－b，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于()A．2B．－2C．10D．－10→→→→→18.在△ABC中，

30、AB

31、＝

32、BC

33、＝

34、CA

35、＝1，则

36、AB－BC

37、的值是()A．0B．1C．3D．219．已知向量a，b不共线，

38、c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么()A．k＝－1且c与d反向B．k＝1且c与d反向C．k＝－1且c与d同向D．k＝1且c与d同向20．下面三种说法中，正确的是()①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底；②一个平面内有无数多对不共线向量可作为该平面所有向量的基底；③零向量不可作为基底中的向量．A．①②B．②③C．①③D．①②③21．如果e1、e2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各命题中不正确的有()①λe1＋μe2(λ、μ∈R)可以表示平面α内的所有向量；②对于平面α中的任一向量a，使a＝λe1＋μe2的实数λ、μ有无数多对；③若向量λ1e1＋μ1

39、e2与λ2e1＋μ2e2共线，则有且只有一个实数λ，使λ1e1＋μ1e2＝λ(λ2e1＋μ2e2)；④若实数λ、μ使λe1＋μe2＝0，则λ＝μ＝0.A．①②B．②③C．③④D．②22．下列叙述不正确的是()A．若a，b共线，则存在唯一的实数λ，使a＝λb.B.b＝3a(a为非零向量)，则a，b共线3C．若m＝3a＋4b，n＝a＋2b，则m∥nD．若a＋b＋c＝0，则a＋b＝－c223．若e1，e