椭圆2012高考选讲

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1、培优教育培优教育一对一辅导讲义科目：数学年级：姓名：教师：贾老师时间：2012/12课题椭圆的综合练习第课时授课时间：备课时间：教学目标会分析椭圆的综合问题重点、难点直线与圆锥曲线的联立考点及考试要求必考范围教学内容例1【2012高考浙江理21】(本小题满分15分)如图，椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为．不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)求ABP的面积取最大时直线l的方程．13尊重个性因材施教培优教育例2.【2012高考广东理20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心

2、率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3.（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．例3.【2012高考陕西理19】本小题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。13尊重个性因材施教培优教育例4.【2012高考天津理19】（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，

3、B两点，O为坐标原点.（Ⅰ）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若

4、AP

5、=

6、OA

7、，证明直线OP的斜率k满足例5【2012高考北京理19】（本小题共14分）已知曲线.（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与曲线交于不同的两点，，直线与直线交于点，求证：，，三点共线.一、选择题:13尊重个性因材施教培优教育1.(2011年高考山东卷理科8)已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)3.(2011年高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线C的一个焦点

8、，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A）（B）（C）2（D）34.(2011年高考浙江卷理科8)已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则（A）（B）（C）（D）5.(2011年高考安徽卷理科2)双曲线的实轴长是（A）2(B)(C)4(D)4.6.(2011年高考湖南卷理科5)设双曲线的渐近线方程为，则的值为A.4B.3C.2D.18.(2011年高考陕西卷理科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是（A）（B）（C）（D）9.(2011年高考四川卷理科10)在抛物线上取横坐

9、标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为()（A）（B）（C）（D）13尊重个性因材施教培优教育10.(2011年高考全国卷理科10)已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=(A)(B)(C)(D)11．(2011年高考福建卷理科7)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于A．B．或2C．2D．二、填空题:1.(2011年高考辽宁卷理科13)已知点（2,3）在双曲线C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则它的离心率为_____________.3.(2011年

10、高考江西卷理科14)若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是4.(2011年高考全国新课标卷理科14)在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为。5.(2011年高考重庆卷理科15)设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为6.(2011年高考四川卷理科14)双曲线P到左准线的距离是.7.(2011年高考全国卷理科15)已知F1、F2分别为双曲线C:-=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的

11、平分线．则

12、AF2

13、=.13尊重个性因材施教培优教育答案一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科8)已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为(A)(B)(C)(D)3.(2011年高考全国新课标卷理科7)设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A）（B）（C）2（D）3答案：B解析：由题意知，为双曲线的