初中数学图表信息复习专题

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1、图表信息复习专题图表信息题是近几年中考热点内容之一，也是今后中考的出题方向．这类题常以实际生活为背景，将相关的数学知识信息巧无声息的隐含在创设的生活素材、图象、图表中，我们只有通过对生活素材、图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法，然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型．图表信息的内容大多取材于现实生活，主要包括生活图景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等各种类型．解决图表信息题的核心是“分析识别图表”和“用图表”．即通过观察、分析图象和图表，捕捉有效信息，并对已获得的

2、信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的数学模型来解决问题．一、在生活情境、素材中提炼与构建图像例1（2010年湖南益阳）如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（    ）                     Ａ．              B．             C．             D．解析：随着火车进入隧道的时间x的增加，火车在隧道内的长度y从0开始，逐渐增长，当火车完全进入隧道时，在隧

3、道内的长度y不变；当火车出隧道时，长度y逐渐减小，最后隧道内的长度为0.根据以上x、y的变化情况，并结合函数图象可选A．点评：数学来源于生活，从现实生活中的某个片断、情境或素材取材，进而酝酿数学，构建数学，是近年的中考亮点与趋势．为此要求我们在平时多用数学的眼光生活，发现数学影子，从数学的角度运用有关知识酝酿与构建数学模型，进而分析与解决现实问题．解决此类问题的关键是要从素材、图象提供的已知条件出发，弄清变量之间的内在关系、含义（x,y）及其中蕴含的数学模型．二、从生活图景中体验与获取例2（2010年吉林）在课间活动中，小英、小丽和

4、小敏在操场上画出两个区域，一起玩投沙包游戏．沙包落在区域所得分值与落在区域所得分值不同．当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．请求出小敏的四次总分．               解析：设沙包落在区域得分，落在区域得分，根据小英、小丽的得分图，可以找到两个相等关系，从而得到解得答：小敏的四次总分为30分．点评：从同学日常游戏中取材、立意，创设熟悉的生活图景，是近年的中考热点．主要是考查从中获取信息，分析和处理数据的能力，能将实际问题转化为数学问题，进行有关知识的构建与建模，进而分析和解决日常生活中的实际问题．三、从统计图中体

5、验与获取例3（2010福建福州）近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售量比为5：4：2：1，其中空调已销售了15万台．根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：   请根据以上信息解答问题：  （1）补全条形统计图；   （2）四种家电销售总量为_______万台；  （3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是_______度；   （4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率．思路点拨：结

6、合销售量比，可设每份为x，根据条件可得x＝15,从而可得各种家电的数量，完成条形图的制作及家电总销量；计算出彩电所占比例，进而得出它所对应的圆心角的度数．解：（1）如图所示；                           （2）180；  （3）120；  （4）解：P（抽到冰箱）=＝．答：抽到冰箱的概率是．点评：以当前的家电下乡为背景设置的一道统计知识的综合运用题，读题与读图时，一定要彼此图文对照，找出数据之间的内在联系，明确各种统计图都有各自的特征和作用，条形统计图可清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形统计图能直观地反映各

7、部分的百分比的大小，两种统计图的合用，各个项目的具体数目和百分比都可从其相互关系，通过计算得出，正确理解各种统计图的含义及作用，是综合应用统计图进行数据分析和整理的前提．四、从函数图象中体验与获取例4（2010浙江湖州）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．                          （1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2

8、）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.思路点拨：结合直线上