中考数学图表信息专题

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1、专题6表信息问题【考点透视］所谓图表信息问题，就是根据实际问题屮所呈现出来的图像、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力.解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息.信息时代的到来，呼唤信息型的屮考试题.由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生获取、整理与加工信息能力的考查，因而倍受命题者青睐，近年来在各地的屮考试题屮出现的频率越来越高.【典型例题】A,AB、！c、D、±61636567分析：由表屮数据可知，其输出数据有如不特征:恰好比输入数据的平方大1,因

2、此应为^■.解：选C.65说明：本题就是利用给出的表格信息，通过观察、据的一般规律，进而得到正确的答案.例2.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理，到达乙地时正好用了2小时，已知摩托车行驶的路程（S千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系由如图6—1的图象ABCD给出，若这辆摩托车平均每行驶100千米的耗油量为2升，根据图屮给出的信息，从甲地到乙地，这辆摩托车共耗油升.其分子就是输入数据，而其分母则归纳、推理等过程，寻求到输出数图6—1（2001年江苏省无锡市中考试题）分析：由题意知，摩托车的耗油量与从甲地到乙地所用时间无关，而只与所行驶的路程有关;而由图像可以得

3、到信息，从甲地到乙地的路程为45千米.故耗油量应为fx2=0.9（升）•100解：0.9升.说明：本题屮摩托车的耗油量与所用时间无关，故从甲地到乙地的行驶时间2小时则属于过剩信息，在解题屮要学会合理地排除.例3.下面是甲商场电脑产品的进货单，其屮进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，例1.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如1表输入•••12345••參输出•e•1225310417526•e•（2003年四川省重庆市中考试题）甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN—63D1商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格）元标价（商品的预售价格）5850元折扣8

4、折利润（实际销售后的利润）210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五H快修，周转机备用，免费投诉，回访。（2003年山东省济南市中考试题）分析：解决木题的关键是从表格中提取出有效信息，即利润=标价X折扣一进价，再利用相关数据即可得出答案.解：设进价为x元.根据题意，得5850X0.8-^=210,解得%=4470.答：略•说明：木题提供的是实际生活中常见的一个表格，它提供了多种信息，但关键是必须从中找出解题所需的有效信息，排除其它信息的干扰，构建相应的数学模型加以解决.例4.甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行。如图6—2表示甲、乙两人离幵A城

5、的路程与时间之间的函数图像.根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？答题要求：（1）请至少提供四条信息.如，由图像可知：甲比乙早出发4小时（或乙比甲迟出发4小时）；甲离开A城的路程与时间之间的函数图象是一条折线段，说明甲作变速运动.（2）请不要再提供“（1）”中已列举的信息.分析：由于本题是一个行程性问题，故可从行程问题的三个要素着手提供信息：一是从路程看；二是从时间看；三是从速度看.另外还可以从行走的状态方面提供信息等.解：图像提供的信息如：两城市间相距100千米；本次旅行甲用了8小时；本次旅行乙用了2小时；乙作匀速运动（图象是一条直线段）；甲比乙晚到2小时（或乙比甲早到2小时

6、）；甲途中休息了1小时；本次旅行甲的平均速度为12.5千米；本次旅行乙的平均速度为每小时50千米；甲出发约5.3小吋后与乙相遇；甲出发3小吋后走了全程的一半；乙出发1小时后走了全程的一半；等等.说明：由图像提供信息，也可以说是将“图形语言”转化成“符号语言”，这要求考生要具有多维度观察、多角度思维的能力.例5.如图6—3,某同学用仪器测量校园闪的一棵树Afi的高度，测得了三组数据，制成丫仪器到树的距离测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图6—4）和请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相砬的表中；（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0

7、.1m）.（2003年浙江省嘉兴市中考试题）分析：从两个统计图表中可以得到三次测量树高的相关数据：第一次测得仪器与树之间距离为19.97m，测量仪器的高为1.21m,仰角为29°40';第二次测得仪器与树之间距离为19.70m,测量仪器的高为1.23m,仰角为30°;第三次测得仪器与树之间距离为20.51m,测量仪器的高为1.22m，仰角为30°20'。第（2）题依据图中所提供的测量方法利用第（1）题中得到的数据即可求解.解：（1）