初三数学图表信息专题总复习

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1、初三数学图表信息专题总复习专题一　图表信息图表信息问题主要考查收集信息和处理信息的能力．解答这类问题时要把图表信息和相应的数学知识、数学模型相联系，要结合问题提供的信息，灵活运用数学知识进行联想、探索、发现和综合处理，准确地使用数学模型解决问题．这种题型命题广泛，应用知识多，是中考的一种新题型，也是今后命题的热点，考查形式有选择题、填空题、解答题．考向一　表格信息问题表格信息问题涉及知识点比较广泛，主要有统计、方程(组)、不等式(组)、函数等．解答时关键要根据表格提供的信息，建立相应的数学模型．【例1】

2、2011年4月2日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》，向社会公开征集意见．草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累进计算级数全月应纳税所得额税率1不超过100元的部分%2超过100元至400元的部分10%3超过400元至9000元的部分20%………………依据草案规定，解答下列问题：(1)李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元，他每月的纳税金额能

3、超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由．分析：(1)由于当工资为8000元时，应该纳税，而且应该按照三个级别分别纳税；(2)由于工资为10000元时，要分三种情况进行讨论：①工资小于等于400元；②工资大于400元但小于等于700元；③工资大于700元小于10000元．解：(1)李工程师每月纳税：100×%＋3000×10%＋(8000－700)×20%＝7＋300＋100＝47(元)(2)设该纳税人的月工薪为x元，则当x≤400时，显然纳税金额达不到月工薪的8%当40

4、0＜x≤700时，由100×%＋(x－400)×10%>8%x，得x＞1870，不满足条．当700＜x≤10000时，由100×%＋3000×10%＋(x－700)×20%>8%x，解得x＞937，故937＜x≤10000答：若该纳税人月工薪大于937元且不超过10000元时，他的纳税金额能超过月工薪的8%方法归纳本题涉及的数学思想是分类思想．解题时分类讨论是解决问题的关键．考向二　图象信息问题图象信息问题涉及的知识点主要是函数问题．解答时要注意分析图象中特殊“点”反映的信息．【例2】在一条

5、直线上依次有A，B，三个港口，甲、乙两船同时分别从A，B港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为1，2()，1，2与x的函数关系如图所示．(1)填空：A，两港口间的距离为__________，a＝__________；(2)求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3)若两船的距离不超过10时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．分析：根据函数图象，容易发现A，B，三港口位置示意图如下：图象中点P表示当甲到达B港口后再经过一段时间，

6、甲、乙二船与B港口的距离相等，因此可以有两种解法，一种是利用函数解析式求交点坐标；另一种则是利用追及问题一般方法解，设甲船追上乙船时，用了t小时，则可知甲船t小时比乙船多行了30，由图容易知道甲、乙两船的速度分别是60/h,30/h，于是可列方程60t＝30t＋30轻松求解．对于第(3)小题，应该通过分类讨论解决问题．解：(1)120　2　(2)由点(3,90)求得，2＝30x当x＞0时，由点(0,0)，(2,90)求得1＝60x－30当1＝2时，60x－30＝30x，解得x＝1此时1＝2＝30所以点P

7、的坐标为(1,30)．该点坐标的意义为：两船出发1h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为300＝60(/h)，乙的速度为903＝30(/h)．则甲追上乙所用的时间为3060－30＝1(h)．此时乙船行驶的路程为30×1＝30()．所以点P的坐标为(1,30)．(3)①当x≤0时，由点(0,30)，(0,0)求得，1＝－60x＋30依题意，(－60x＋30)＋30x≤10解得x≥23，不合题意．②当0＜x≤1时，依题意，30x－(60x－30)≤10解

8、得x≥23所以23≤x≤1③当x＞1时，依题意，(60x－30)－30x≤10解得x≤43所以1＜x≤43综上所述，当23≤x≤43时，甲、乙两船可以相互望见．方法归纳本题涉及数形结合、分类讨论的数学思想．解题的关键是确定三个港口的位置．难点是对P点的含义理解．考向三　图表综合问题图表综合问题主要分布于统计之中．解题时注意将图表中的信息综合在一起分析解答．【例3】某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况，在七、八、九年级的学生中，分