几何入门训练的探讨

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1、题目：几何入门训练的探讨姓名:罗志洋单位：新疆昭苏七十六团中学邮政编码：835609通信地址：新疆昭苏七十六团中学联系方式：13565246062摘要：通过对几何入门训练进行了大量的探讨，分析归纳了一定的训练方法，帮助学生克服学习几何的畏难情绪，树立学习数学的信心和决心，逐步把学生引入几何学的殿堂。关键词：几何；训练；入门；探讨；几何入门训练的探讨几何是研究图形及其性质的一门学科，初中学生在由数到形的过渡阶段，也是逻辑思维的培养阶段，他们往往认为几何难学而生畏，或因起步不好导致对数学丧失信心，我认为这一阶段是初中生数学成绩两极

2、分化的危险期，对此，近几年根据学生情况，结合教学实践，通过对几何入门训练进行了大量的探讨，采取了如下方法训练学生几何入门，收到了一定效果，与各位同仁共勉。一、联系实际，激发兴趣在教学过程中，我采取举例子，看实物，打比方，画草图，做实验等方法，使学生认识到几何就在我们身边，并不难学，另一方面使学生知道观察并不可靠，要作出判断，必须进行严密推论，如用纸折叠找中点，找一个角一平分线，拼凑三角形内角和，过A、B两点用不同颜色的粉笔画直线，观察“两点决定一条直线”，按如图所示的位置关系，量等长线段AB和CD的长，使学生发现视线欺骗了我们

3、等实践活动，让学生的眼、手、口、耳、脑积极参与整个教学过程，激发学生对几何的兴趣。二、变机械记忆为灵活填充针对入门阶段，名称、术语、定理、公理较多的特点，采用按知识的正逆、是非、易混、易错等编出填空、选择、改错、默写等作业，让学生在实践中准确、灵活地掌握双基，变“要我学为我要学”。例如：按角平分线定义可编成几类题：如图一：①______是分平分线；②OC平分∠AOB，则∠=∠；③OCAC1O2B图一平分∠AOB，则∠=½∠；∠=2∠④已知∠1=∠2，则______线是________的平分线。三、亲自动手，发现“新大陆”对于任

4、何证明途径和新定1342图二理的出现，教师不要先和盘托出，留给学生时间和空间，采取引导他们利用旧知识去猜想，去发现“新大陆”的方法；让学生在历经苦索中，学到探讨问题的方法，加深对知识的理解。如讲平行判定定理时，先让学生通过作两条直线与第三条直线相交，并使同位角相等，然后观察是否平行(按定义想)；再提出如果内错角相等，同旁内角互补，则两直线是否平行的疑问，让学生通过图形观察∠3和∠1，∠4和∠1的关系，明白由∠1=∠2可以推出∠3=∠2，∠4+∠2=180º，从而得到判定定理二、三。如图二：四、分散难点、单行训练针对初学几何阶段

5、学生存在分不出已知、求证、由题意画不出图形的困难，而导致证明无法起步的实际，对学生进行以下两项单行训练：1、帮助学生区分命题中的条件与结论，从以下三方面入手：①用“如果……那么……”等关联词辨认；例如：“对顶角相等”变为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”；②用肯定与否定区别，例如“等腰三角形底角的平分线相等”，肯定的对象是等腰三角形底角的平分线，肯定的结果是相等，然后告诉学生这个“对象”就是题设，其结果是结论，并出一组题进行此项训练。2、变文字为字母表达式，学会当“翻译”①把命题的内容画成相应的几何图形，并标上字母。②把

6、命题中的每一个确切概念，用它的定义，数学符号或式子表示，并用对应形式进行“翻译”：“如果一个三角形有两个角相等，已知△ABC中，∠B=∠C那么这两个角所对的边也相等”求证：AB=AC如：五、抓好示范，作好铺垫一是教师从开始就要求学生回答问题，进行计算有理有据；二是利用书上的填充训练说理的条理性，证明的严密性及书写的规范性训练，采用先照着书本做填空练习，再背着书独立证明已做过的填充题，最后，对着书自查(条理性、严密性及书写格式)为独立分析、证明打好基础。六、加强推理，注意分析随着命题的加深与推理复杂化，要逐步加强分析与综合问题的

7、逻辑思维训练，把教学的重点放在分析问题上，针对初学几何的学生易犯罗列一大堆与求证无关的条件或缺少条件也能得出结论的毛病，我从一开始就使用推出式证明法，强调用箭头“”画分析图，即要“证××只要证××××等；二是把证题的整个思维步骤编成口诀，要求学生按步骤去想问题，即：一边读(审题)，一边批(把已知、求证搬到图形上)，一边想(有关的定理、公理)一边推(条件的发散)，再从结论往前追(画分析图)，倒写回去不累赘(用推出式写出证明)。七、加强总结，掌握规律ADBCGFE图三一是随内容的增多，不断启发学生勾通证明的各种渠道，如要证明两个角

8、相等：①证是角平分线；②用平行线性质证；③用等量代换；④同一三角形中证角所对的边相等；⑤证三角形全等……。二是典型例子探求同类题的解题规律，如：初学构造辅助线学生感到棘手，我利用下例讲明辅助线一般构造平行线或联接两点，要以构造后得出全等三角形或有等角出现为依据去思索，使辅助成