人教B-2-2-3.2.1复数的加法与减法１

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1、金太阳教育网www.jtyjy.com3.2.1复数的加法与减法【预习达标】１．z1+z2=____________________2.z1-z2=_____________________3.复数加法的几何意义：设复数z1=a+bi，z2=c+di，在复平面上所对应的向量为、，即、的坐标形式为=(a，b)，=(c，d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是，∴=+=(a，b)+(c，d)=(a+c，b+d)＝(a+c)+(b+d)i4.复数减法的几何意义：复数减法是加法的逆运算

2、，设z=(a－c)+(b－d)i，所以z－z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边OZ2所表示的向量就与复数z－z1的差(a－c)+(b－d)i对应由于，所以，两个复数的差z－z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应.【课前达标】1.是复数为纯虚数的（）A．充分条件B.必要条件C.充要条件D.非充分非必要条件2.集合｛Z︱Z＝｝，用列举法表示该集合，这个集合是（）A｛0，2，－2｝B.｛0，2｝C.｛0，2，－2，2｝D.｛

3、0，2，－2，2，－2｝3．设，则在复平面内对应的点位于（d）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象4.若z1=a+bi，z2=c+di，则

4、z1-z2

5、=__________5.2+7i+

6、-3+4i

7、+

8、

9、+3-4i=__________________【典例解析】例1计算（1）；（2）；（3）第7页共7页金太阳教育网www.jtyjy.com金太阳教育网www.jtyjy.com例2已知复数z1=2+i，z2=1+2i在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数z，z在平面内所对应的点在

10、第几象限？例3如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0，，，试求：（1）所表示的复数，所表示的复数.（2）对角线所表示的复数．（3）对角线所表示的复数及的长度．【双基达标】1设复数z满足关系:z+

11、

12、=2+I,那么z等于()第7页共7页金太阳教育网www.jtyjy.com金太阳教育网www.jtyjy.com2.设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是（）3.设f(z)=z，z1=3+4iz2=-2-i，则f(z1-z2)=()A.1-3iB.-2+11iC.-2+iD.5+

13、5i4.A、B分别是复数z1、z2在复平面上对应的两点，O是原点，若

14、z1+z2

15、=

16、z1-z2

17、，则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等要直角三角形5.若复数z满足

18、z

19、=

20、z+2+2i

21、，则

22、z-1+i

23、的最小值是（）A.4B.C.2D.6.计算（-+i）+（-i）-[（-）+（+）i]=___________________7.计算(2x+3yi)-(3x-2yi)+(y-2xi)-3xi=_____________________8.设，，复数和在复平面内对应点分别为A

24、、B，O为原点，则的面积为。9.设=x+2i，=3-yi，（x、yR）且+=5-6i，求x+yi10.已知，（）分别对应向量，（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．【能力达标】1.复平面上三点A、B、C分别对应复数1，2i，5+2i，则由点A、B、C所构成的三角形是（）第7页共7页金太阳教育网www.jtyjy.com金太阳教育网www.jtyjy.comA直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形2.已知关于x的方程的两虚根为、，且

25、-

26、=3，则实数p的值为（）A.-1B.1C.D.3

27、.已知f（z+i）=z+2z-2i，则f（i）=____________4.已知复数、满足

28、

29、=

30、

31、=

32、+

33、=1，则

34、-

35、=________________第5题5.　复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.【数学快餐】1.设=3+4i,＝－２－３i，则＋为（　）A.　１＋i　　B.　１－i　　　C.　－１＋i　　　D.　－１－i２.复平面内，曲线｜z－１＋i｜＝１关于直线y＝x的对称曲线方程为（）A.　｜

36、z＋１＋i｜＝１　B.｜＋１＋i｜＝１　C.　｜z－１－i｜＝１　　　D.　｜－１－i｜＝１３.集合Ｐ＝｛z｜｝，Ｑ＝｛ｚ｜｜ｚ＋１｜＝１，｝，则P与Q的关系是（　　）A.　PQ　　B.QPC.P=QD.4.已知，是两个给定的复数，且，他们在复平面上分别对应和，如果z满足方程

37、z-

38、-

39、z-

40、=0，那么z对应的点z的集和是（）A.双曲线B.线段的垂直平分线C.椭圆D.分别过.的两条相交直线5.(0.5+1.3i)-(1.2+0.7i)+(1-0.4i)=